近代数学在中国的普及是一个漫长的过程,这种普及工作始于学堂教学和教科书的编写。以西方数学著作和中国古代数学著作的改造和承袭为基础,以传教士译著的数学教科书为载体,以学堂教学为途径,近代数学的普及工作在晚清得以广泛展开。为了使近代数学普及的讨论能够更有针对性,笔者选取狄考文的两本数学教科书——《形学备旨》和《代数备旨》作为入手点。以适龄儿童为读者群的《形学备旨》和《代数备旨》是近代真正意义上的数学教科书,以往学者对其研究甚少。立足于数学史和数学教育,可以剥离出几方面的研究点,如行文特点、编写体例、底本问题、对后世的影响、课程与教学方法等方面。本文的主要工作包括:通过对《形学备旨》与《代数备旨》行文特点和编写体例的研究,指出这两本书为同时期同类教科书中的优秀之作;通过对《形学备旨》底本的研究,确定了其英文底本,结束了长期以来学界对《形学备旨》底本说法不一的矛盾状况;通过对比《代数备旨》与《代数学》和《代数术》的内容,挖掘了《代数备旨》里特有的知识点,并进行分析和解读,总结了其优点,讨论了其史料价值;在对《形学备旨》与《代数备旨》内容充分了解的前提下,考察了这两本书的特点和影响,以确定科学普及的程度,同时探讨了对它们进行注释的著作,对了解当时学习者的反馈情况有所帮助;最后,基于以上所有分析,总结了狄考文的教科书编写思想,认为这种创先河的编书思想对之后的教科书编写影响深远,提高了此后数学普及的效率。本研究得出的结论主要有:(一)《形学备旨》的出版是西方几何学在中国广泛普及的开端;(二)《形学备旨》是近代编写水平较高的初等几何教科书;(三)“等腰三角形”、“顶角”和“圆心角”等名词为狄考文所创并沿用至今;(四)不同于以往学者的研究结论,《形学备旨》的底本是来自4位作者的4本教科书;(五)《代数备旨》全面探讨了分母为零(包含分子为零和不为零的情况)和分子分母全为无限大的代数知识;(六)《代数备旨》是晚清第一本讲解不等式方程、含有习题和应用题的代数教科书;(七)西方几何学和代数学在中国的普及是以传教士为先导,教会学校为媒介,自下而上的影响到中国学者阶层;(八)狄考文的教科书编写思想虽不成体系,但在当时是先进的和符合中国国情的。