【摘 要】
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图谱理论的研究对象是图的谱分布与图的结构之间的某种对应关系,以及和它对应的图的标号问题。近年来,图谱理论发展较为迅速,已经成为一个相当活跃的研究课题,它属于组合矩阵论的
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图谱理论的研究对象是图的谱分布与图的结构之间的某种对应关系,以及和它对应的图的标号问题。近年来,图谱理论发展较为迅速,已经成为一个相当活跃的研究课题,它属于组合矩阵论的一部分。图谱理论的研究在理论上能加深对离散结构的内在关系的刻画,并且在网络优化与设计方面、集成电路设计还有运筹学方面都有其深远的实际应用意义。 图的谱常见的有三种:邻接矩阵的谱、拉普拉斯矩阵的谱以及无符号拉普拉斯矩阵的谱,本文主要研究了给定独立数双圈图的拉普拉斯谱半径、给定控制数的树的谱半径以及三圈图的谱半径进行了分析和探讨,最终分别得到了其相应的极图。 这篇论文共分为三节: 第一节,关于给定独立数双圈图的拉普拉斯谱半径进行了一些研究和探讨,最后完全刻画出这一类图中的极图. 第二节,关于给定控制数的树的谱半径进行了一些研究和探讨,最后部分地刻画出这一类图中的极图. 第三节,对三圈图的谱半径进行进行了一些研究和探讨,最后完全刻画出这一类图中的最小谱半径达到极小值时的极图.
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