图谱理论的研究对象是图的谱分布与图的结构之间的某种对应关系，以及和它对应的图的标号问题。近年来，图谱理论发展较为迅速，已经成为一个相当活跃的研究课题，它属于组合矩阵论的一部分。图谱理论的研究在理论上能加深对离散结构的内在关系的刻画，并且在网络优化与设计方面、集成电路设计还有运筹学方面都有其深远的实际应用意义。　　图的谱常见的有三种：邻接矩阵的谱、拉普拉斯矩阵的谱以及无符号拉普拉斯矩阵的谱，本文主要研究了给定独立数双圈图的拉普拉斯谱半径、给定控制数的树的谱半径以及三圈图的谱半径进行了分析和探讨，最终分别得到了其相应的极图。　　这篇论文共分为三节:　　第一节,关于给定独立数双圈图的拉普拉斯谱半径进行了一些研究和探讨,最后完全刻画出这一类图中的极图.　　第二节,关于给定控制数的树的谱半径进行了一些研究和探讨,最后部分地刻画出这一类图中的极图.　　第三节,对三圈图的谱半径进行进行了一些研究和探讨,最后完全刻画出这一类图中的最小谱半径达到极小值时的极图.