视觉是人类高级的感知器官，图像在人类的感知中扮演重要的角色，图像信息也因具有直观、信息量大等优势，已成为人们认知客观世界的重要方式，随着计算机技术和多媒体技术的发展，涵盖了噪声去除、图像增强、图像复原、图像分割、特征提取、特征描述和分类识别等方法和技术的数字图像处理技术成为了研究的热点。　　数字图像处理的内容包括提高图像的视感质量、提取图像中的某些特征或特殊信息和图像数据的变换、编码和压缩。提高图像的视感质量包括图像的亮度调节、彩色变换、增强或抑制某些成分和对图像进行几何变换等;提取的图像特征或特殊信息包括频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等;图像数据的变换、编码和压缩的目的是方便由计算机和图像专用设备组成的图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出。　　图像分割是数字图像处理中的关键技术。图像分割是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域，且提取出感兴趣目标的技术和过程，是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。虽然目前已研究出不少基于边缘、区域和特定理论的分割方法，但还没有一种普适性较好的，可以用于各种图像的分割的有效方法，因此图像分割是目前图像处理技术中研究的热点之一。　　近二十年来活动轮廓模型(Active Contour Model，ACM)在图像去噪、图像增强、图像分割、运动跟踪、三维重建、立体视觉匹配等图像处理的各个领域都得到广泛应用。活动轮廓模型的基本思想是使用连续曲线来表达目标轮廓，并定义一个集成高层知识和图像数据的能量泛函，将分割过程转变为求解能量泛函的最小值的过程。活动轮廓模型包括参数活动轮廓模型和基于水平集方法的几何活动轮廓模型。　　水平集方法的主要思想是将移动变形的曲线作为零水平集嵌入到更高一维的函数中，由封闭超曲面的演化方程可以得到函数的演化方程。在曲线演化理论中引入水平集的目的就是为曲线提供一种隐式表达方式，从而避免显式表达所带来的一系列问题。比如，可以处理曲线演化过程中拓扑结构的变化。水平集方法自诞生以来在图像分割、图像恢复、图像增强、目标跟踪、形状检测与识别、三维图像重建等领域得到了成功的应用，特别是在图像分割领域表现出了良好的性能。　　本论文对水平集方法及其在图像分割中的应用进行了一些研究，改进符号距离函数的约束项，减少了算法的迭代次数和运行时间;采用基于矢量场旋转不变特性的水平集数值离散化方法，增强了算法对目标边缘的定位识别能力;将小波多尺度分析的模极大值方法和基于边缘的GAC模型相结合，提高了算法对弱边缘和噪声的鲁棒性;在基于水平集方法的生物特征分割算法中，将用水平集表达的先验形状信息引入到分割模型中，提高了算法对模糊图像和有遮挡目标分割的鲁棒性。　　本文的主要工作如下:　　(1)为了消除活动轮廓模型耗时的重新初始化过程，在分析了活动轮廓曲线演化特性的基础上，引入改进的符号距离函数约束项到变分水平集模型中，该约束项是一个非线性热方程，通过对非线性热方程扩散率的归一化，使水平集函数始终快速稳定的保持符号距离函数的特性。改进算法在针对灰度图像、矢量图像以及医学图像的GAC模型分割实验中都表现了良好的性能，减少了算法的迭代次数和运行时间，提高了算法的执行效率。　　(2)水平集方法的实质就是求解一个随时间变化的偏微分方程，方程的求解过程就是曲线的演化过程。运算速度快、分割精度高的离散化数值实现方案一直是算法追求的目标。本文改进了传统的只在水平和垂直方向有效的梯度和散度算子的有限差分方法，采用在水平、垂直和对角线方向旋转不变的梯度和散度算子的半点离散化方案，改进了符号距离函数约束项和水平集方程的数值实现，离散化的思想应用到C-V模型、IAC集成模型和医学图像分割中，获得了理想的分割效果，提高了分割算法的鲁棒性和准确性。　　(3)利用小波分析在不同尺度下可以提取目标不同细节的特性，将小波模极大值方法应用于边缘检测。与传统的边缘检测方法进行了比较，小波分析方法可以根据不同的要求准确的提取出图像中目标的边界区域。利用小波变换计算各个尺度下的模值和相角值，求出各个尺度下沿相角方向模的局部极大值点，即为图像边缘轮廓，然后用基于边缘的活动轮廓模型对目标的边缘进行定位分割。通过对一些图像的分割实验，表明改进算法计算量小、收敛速度较快，而且对噪声有很好的鲁棒性。　　(4)通过分析和测量人体的生理或行为特征，实现正确识别用户身份的生物特征识别技术已经成为研究的热点，生物特征识别准确的基础是被识别目标的定位分割。由于背景的复杂、边缘的模糊、目标被遮挡等因素，会使分割方法不能得到期望的分割结果。鉴于人类生物特征外部形状的相似性，在基于水平集的活动轮廓模型中引入形状先验知识。首先以水平集方法表达的形状函数作为训练数据，将它们投射到一个低维子空间，使用PCA方法对近似为高斯分布的训练集进行初级属性约减，然后再采用基于类属性相互依赖最小算法进行二级属性优化，最后在先验形状和目标个性特征的共同约束下，基于边界和区域的水平集曲线可以准确地演化到目标轮廓边界。