随着国内整体生产制造水平的提高,高精密制造装备的制造技术也日益提高。高精密制造装备,比如,高档数控机床与基础制造装备为航空航天、汽车制造、船舶航母、发电设备的发展提供了实现平台,研发功能部件核心技术和增强自主创新能力也迫在眉睫。高精密制造装备的工作精度作为衡量高精密设备性能的重要指标之一,是设计高精密制造装备重要设计参数。本文从提高高精密设备的工作精度入手,考虑高精密设备的热工作环境,以提高设备的热几何稳定性为目标,利用拓扑优化技术,展开讨论,提出了适合相应工程背景的数学模型,并对拓扑优化中的核心技术进行研究,实现了基于拓扑优化的热几何稳定性设计。主要内容包括：1)讨论了描述热几何稳定性的合理的描述函数、以及考虑结构承载能力的同时提高热几何问题性设计问题的目标函数。对于不同工程问题,应该有相应的描述函数和目标函数。对结构应变能为目标和某一点的位移作为目标进行比较,引出了热几何稳定性设计问题。2)基于拓扑优化的思想,建立了考虑柔顺性约束的热传导与承载全耦合的热几何稳定性设计的拓扑优化模型和求解方法。提高高精密制造装备的精度可以从设计初始概念模型入手,一个好的概念模型可以为后续的精细设计提供重要保障。拓扑优化技术的出现使得设计概念模型的想法成为现实,经长期实践和分析证明,拓扑模型对结构的拓扑结果有很大的影响,本文研究了如何提出合适的拓扑优化模型,提出了在刚度约束下热几何稳定性的优化目标,以高精密制造装备中的关键点(如高档数控机床的加工刀头)作为特征点,以特征点在热环境改变下的位移作为目标,并与传统的基于柔顺性为目标函数的传统模型做了比较,验证模型的有效性和正确性。3)设计了在周围环境温度变化条件下的热几何稳定性改进的结构构型,在局部区域内温度变化引起的热变形最小的设计。用给定区域温度场的模型来描述外界温度环境的改变,在该模型中,需求解温度载荷和机械载荷耦合的有限元平衡方程,在目标函数的灵敏度求解上也存在这种耦合。4)设计了考虑局部热源引起的结构稳定性最优的结构构型设计。用给定热源和热边界条件的模型来描述外界温度环境的改变,该模型在前一个模型的基础上,增加了热平衡方程的求解,该项的加入也使得目标函数灵敏度的求解更为复杂。为了方便比较,本文对插值格式与优化算法进行统一,均采用固体各向同性惩罚模型(SIMP)进行插值,利用SLP算法对结构进行优化求解计算。本文工作由国家重点基础研究(973)计划项目(2011CB610304)、国家科技支撑计划(2011BAF11B03)以及高档数控机床与基础制造装备科技重大专项(2012ZX04010-011)资助。