自2004年,Novesolov和Geim等人首次使用微机械剥离法成功制备出单层石墨以来,二维石墨烯材料独特的物理性质和潜在的应用前景,使它迅速成为当前凝聚态物理学和材料科学领域的研究热点。尤其在相对论性的凝聚态物理学方面,原先基于传统材料的非相对论性的凝聚态物理学中的大量研究内容和研究方法经过适当修改后可以在这一新材料中继续应用,许多新的物理现象已经在石墨烯材料中出现,实验和理论方面的突破和进展层出不穷。　　由于Klein遂穿,传统的电学方法不能限制单层石墨中Dirac电子在有限的区域内,这极大地影响了这种新材料的应用。最近的研究工作表明,可以利用不均匀分布的磁场来限制Dirac电子的运动。本文在以往的研究工作基础上,重点关注了在不均匀磁场作用下,AA堆积双层石墨体系中的磁量子态和Landau能级结构,探讨垂直电场所诱导的层间偏压对AA堆积双层石墨能带结构的影响,以及磁场和电场的组合效应对AA堆积双层石墨中Landau能态的调控,结果发现:1)该体系的能量本征值强烈地依赖于磁场的不均匀度和垂直电场所诱导的层间偏压;2)该体系中有限数目的Landau能态可能会发生重组和混合的现象;3)该体系中的Landau能级是高度简并的,特别是在Dirac点处;4)该体系中偶然简并的零能Landau能级能够被垂直电场有效地调控。我们认为在不均匀磁场作用下,有偏压AA堆积双层石墨中Landau能谱的这些独特性质应该可以在磁光实验和量子Hall效应实验中得到验证。