【摘 要】
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化学图论是图论的一个分支.它通过对分子结构建立图论模型,形成分子图.分子图作为分子拓扑性质的图形化表达,是图论与化学相结合的枢纽.分子拓扑指数是现代化学图论中最活跃
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化学图论是图论的一个分支.它通过对分子结构建立图论模型,形成分子图.分子图作为分子拓扑性质的图形化表达,是图论与化学相结合的枢纽.分子拓扑指数是现代化学图论中最活跃的研究领域之一,尤其是计算化学领域对拓扑定量结构—性质关系(QSPR)和定量结构—活动关系(QSAR)的研究.本文主要采用图形变换,研究了两类拓扑指数(F-指数、RDDxt指数)关于某些特殊图集的极值问题,在给出最大最小值的同时,并对相应的极图进行了刻画.第1章,主要介绍了图论的相关基本概念、相应的记号、几类重要的拓扑指数及其研究现状,并在本章结尾给出了本文的结构.第2章,主要就F-指数在四类特殊图集(给定团数、点连通度、边连通度、匹配数的简单连通图)上的极值问题展开了讨论.在得到最大最小值的基础上,刻画出了相应的极图.第3章,通过对所研究的图集进行三种不同的图形变换,以此不断缩小RDDt指数的考察范围,得到了所有单圈图上的最大RDDt指数以及相应的极图.第4章,对本文的主要工作进行了简单总结,同时给出了一些尚待进一步研究的问题.
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