【摘 要】
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在本篇博士学位论文中,主要考虑在对数压力坐标下,关于三维大尺度大气运动原始简化方程的如下初边值问题：在区域上弱解的全局存在性,强解的全局存在唯一性以及在条件下强解全局吸引子的存在性.这里（x，y, z）∈Ω,其中：z=-Hs log（p/pm）,Hs是定常高度尺度,p*是定常参考压力.并且记Ω的边界为：其中：对简化方程组（1）,我们首先定义了水平速度v的平均v以及它的波动v并给出了它们的一些性质,
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在本篇博士学位论文中,主要考虑在对数压力坐标下,关于三维大尺度大气运动原始简化方程的如下初边值问题：在区域上弱解的全局存在性,强解的全局存在唯一性以及在条件下强解全局吸引子的存在性.这里（x，y, z）∈Ω,其中：z=-Hs log（p/pm）,Hs是定常高度尺度,p*是定常参考压力.并且记Ω的边界为：其中：对简化方程组（1）,我们首先定义了水平速度v的平均v以及它的波动v并给出了它们的一些性质,然后把关于v的方程组拆分成在三维区域上,一个关于v的二维不可压Navier-Stokes方程组和另一个不涉及压力项的关于v的方程组.接下来通过对关于T,v,v和v的方程组做一些先验估计,我们证明了弱解的全局存在性和强解的适定性.同时也得到了（V,V）-和（V（H2（Ω））3）-吸收集的存在性,最后运用椭圆型方程正则性理论,得到了（V（H3（Ω））3）-吸收集的存在性.利用Sobolev紧嵌入定理,得到了（V,V）-和（V（H2（Q））3）-全局吸引子的存在性.全文共分四章：第一章,介绍大尺度大气运动简化方程组的发展及研究情况和最新进展.第二章,给出了本文用到的函数空间以及一些不等式,并重新公式化方程组（1）.第三章,主要给出了方程组（1）的一些先验估计.第四章,运用第三章给出的先验估计,我们得到了弱解的全局存在性和强解的适定性,（V,V）-和（V,（H2（Ω））3）-吸收集的存在性,运用椭圆型方程的正则性理论,我们得到了（V,（H3（Ω））3）-吸收集的存在性,并运用Sobolev紧嵌入定理得到了（V,V）-和（V,（H2（Ω））3）-全局吸引子的存在性.
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