【摘 要】
：
比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效。插值型无单元伽辽金比例边界法（Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM）是在改进的插值型移动最小二乘法的框架下融合了无单元伽辽金法与比例边界法的优势。该方法在径向上保留了解析性质,计算时只需要在边界上离散节点信息,将空间维数降
论文部分内容阅读
比例边界法是一种半解析数值方法,在处理应力奇异性问题和无限域问题时十分有效。插值型无单元伽辽金比例边界法（Interpolating Element-Free Galerkin Scaled Boundary Method,简称IEFG-SBM）是在改进的插值型移动最小二乘法的框架下融合了无单元伽辽金法与比例边界法的优势。该方法在径向上保留了解析性质,计算时只需要在边界上离散节点信息,将空间维数降低了一维,大大减少了前处理工作量,从而确保了更高的求解精度。改进的插值型移动最小二乘法采用非奇异权函数,不仅克服了Lancaster提出的插值型移动最小二乘法采用奇异权函数导致计算不便的困难,并且该方法构造的近似函数具备Kronecker delta函数特性,便于直接施加本质边界条件。此外,用该方法计算形函数时待定系数的个数也比传统的移动最小二乘法少一个,从而可达到简化计算的目的,提高计算精度和计算效率。本文基于改进的连分式技术,首次将插值型无单元伽辽金比例边界法应用到波导本征问题的分析中,并推导出了相应的计算公式以及编制了对应的MATLAB程序,分析了选取不同连分式阶数和不同节点布置对计算精度的影响。在此基础上,对几个典型的波导本征问题的数值算例进行了计算分析。通过对计算结果进行分析和对比,充分验证了本文采用的方法具备计算精度高和数值稳定性好的特点。
其他文献
铝/钢异种金属复合构件是汽车工业“以铝代钢”的重要轻量化结构。但由于Fe在Al中的溶解度很低,Al/Fe异种金属焊接时极易生成脆性金属间化合物,降低了接头力学性能,限制了铝/钢异种金属焊接接头的广泛应用。由五种及五种以上主元形成的高熵合金,能利用高混合熵效应促使形成固溶体,抑制金属间化合物的生成。据此,本论文拟把高熵效应引入至铝/钢异种金属焊接中,通过高熵化设计的焊缝填充材料,利用激光高熵化填粉焊
拱结构因造型优美、受力特性好,广泛应用于桥梁工程中。大跨度拱结构稳定问题突出,屈曲时往往伴随着显著的几何非线性现象。Euler-Bernoulli梁经典理论简单实用,在拱结构稳定问题研究中应用广泛。由于该理论忽略了剪切变形的影响,导致高估了拱结构面内非线性屈曲临界荷载,在叠合拱或长细比较小的拱结构中此影响尤为明显。目前,关于剪切变形对非圆弧拱面内非线性稳定影响的研究,以数值分析为主。为探究考虑剪切
在工程建设中,岩体稳定性与工程的安全性、可靠性密切相关,因此,了解施工环境中岩体的力学性质是工程开展建设的一个重大前提。岩体力学性质受层状构造影响较大,而含有层状构造的岩体分布又十分广泛,因此在工程建设中若只考虑岩性而忽略层理倾角变化引起岩石力学性质的改变或给工程的平稳运行带来巨大的风险,故而有必要对层理倾角的变化引起岩石破坏模式、力学性质等方面的改变开展研究。本课题通过选取竖直层理、水平层理以及
区域光滑径向点插值法是近年发展起来的一种性能优良和应用广泛的无网格法。该方法将问题域划分为一系列的背景单元,且将每个单元作为一个光滑子域,引入梯度光滑技术将传统的区域积分转化为边界积分。该方法不仅具有较高的计算效率和求解精度,而且具有较高的抗网格畸变能力。此外,该方法构建的形函数具有插值性,可直接施加本质边界条件。为了拓展极限分析的数值方法和发挥区域光滑径向点插值法的优势,本文采用区域光滑径向点插
随着全国地铁隧道修建的增多,不同地区隧道修建所面临的问题也不同。本文研究对象为南昌地铁隧道基底不同风化程度的泥质粉砂岩地层,其物理力学性质较差,属极软岩,并且南昌地下水位较高,水-岩耦合作用下会导致风化软岩进一步软化和崩解,并在长期地铁列车荷载作用下风化软岩的累积变形逐渐增加,不均匀沉降问题日益凸出。鉴于此,本文以南昌地铁基底不同风化程度泥质粉砂岩为研究对象,通过扫描电镜SEM试验、X射线衍射试验
随着地下资源的不断开发和利用,深部层状复合岩石的研究受到了广大学者的重视。层状复合岩石处于高应力、多耦合场的复杂环境中,由不同厚度、不同力学性质的岩石,通过不同的结合方式的叠加而成。与单一岩石相比,层状复合岩石的性能复杂,给深部地下工程的设计与施工带来了很多困难。为了深入研究层状复合岩石的力学性能,本文通过人工制成了由白砂岩、红砂岩、青砂岩三种单一岩石组成的类层状复合岩石,设置了0°、15°、30
受电弓与接触网所组成的弓网系统是保证电力机车安全高效运行的供能核心,然而铁路科技不断革新发展,列车高速化和重载化的技术突破对弓网系统提出新的挑战:要求弓网系统不仅可以为服役列车的牵引或制动行为提供更多的电能,而且能较好地应对高速化和重载化下服役环境的恶化,确保列车受流质量不受影响。这也意味着弓网系统中的载流摩擦副的导电性、耐磨性、硬度强度等性能需要得到进一步提升,进而延长其服役寿命。由于铜基接触线
牵引供电系统会经常发生短路事故,造成高速铁路运行发生中断,如果不能快速的定位故障点并及时排除故障,将严重影响牵引供电系统的运行安全,并给铁路的运输生产造成重大损失。故障测距装置是一种安装在变电所的装置,它通过实时监测牵引供电系统故障状态下的暂态电压电流信号,并经过分析计算给出故障点的位置。牵引供电系统由于其特殊的供电方式,故障测距的准确性和精确性一直是故障测距装置研究与开发的一个难点。目前牵引供电
钢筋混凝土结构是世界上使用率最高的结构之一,广泛用于建筑房屋、桥梁、道路、水利工程等基础设施中,由于混凝土自身的稳定性以及混凝土对内部钢筋有一定保护作用,人们在很长一段时间内都忽视了混凝土耐久性对结构的影响。近年来,随着钢筋混凝土结构数量的不断增多,结构的耐久性问题异常突出,越来越多的钢筋混凝土结构在远未达到其设计使用寿命时就经历了严重的力学性能退化,这在很大程度上威胁了结构的可靠性和安全性。结构
数字图像相关法（Digital Image Correlation,DIC）是一种非接触的光学测量方法。因为其操作简便、全场测量、精度高等特点,在许多领域得到了广泛的应用,并解决了很多实际工程问题。然而随着科技的发展,对测量的要求越来越高,该方法也存在一些亟待解决的问题。例如对旋转物体的变形测量,应用传统的DIC方法会出现较大的误差,难以满足实际要求。针对此问题,本文提出一种改进的DIC算法,该方