非均质双重介质油气藏不稳定渗流问题是目前渗流力学研究的一个重要问题。大量的理论和实验研究表明，油气藏渗流力学中的许多现象都具有尺度不变性，如渗透率分布，孔隙度分布，裂缝油气藏中裂缝网络分布等。Warren-Root模型是建立在均质油藏欧几里得几何基础之上的，不适用于具有压力敏感效应的非均质油藏。分形理论是处理那些呈现大量不同尺度，连通性不好，甚至于空间分布极度无序情况的便捷而有效的工具。以分形理论为基础建立的分形油藏模型已经得到了广泛的研究和应用，成为目前研究复杂油气藏非线性渗流规律的一个重要工具。然而已有的分形模型还未考虑到具有压力敏感效应的双重介质渗流问题。随着油田开发，要求人们对于变形介质油藏作进一步的研究。此外，为了满足渗流理论研究和实际应用的需要，对于建立的数学模型，寻求其高效而又简单的数值求解方法，无疑也是很重要的。 本文综合运用分形几何理论，渗流力学理论，油藏工程方法，数学物理方法，数值计算，计算机图形处理技术，软件工程的分析方法等方面的理论知识和应用技术，在已有研究成果的基础上，对分形油藏作了以下几方面的研究：一-一--丝竺丝型进些丝燮竺鲤丝竺塑望丝些些竺色— (l)以M厄仃en一Root模型为基础，引入分形参数d了、0和压 缩系数。.;、，，，考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔 隙度的影响，建立了内边界分别为定产量和定压，外边 界分别为定压和封闭情况下的各种变形双重介质分形油 藏渗流数学模型。 (2)对于所建立的数学模型，我们利用线形化和正则扰动方 法来求出模型在拉氏空间的近似解析解。由于近似解析 解形式的复杂性，这在理论分析和实际应用中都不方便， 因而有必要寻求其简洁、高效的数值解法。 (3)对于内边界为定压生产、外边界也为定压生产条件下的 渗流数学模型，首先利用离散泛函分析方法，就该模型 一般形式的差分方程证明其解的存在性;然后给出一种 针对此问题的具有较高效率的预估—校正方法，并证 明其收敛性。 (4)对于边界条件含有第二类边界条件的渗流数学模型，考 虑到差分法在证明存在性、收敛性时所遇到的巨大困难， 我们转向有限元方法。我门就一般形式的有限元方法证 明了解的存在性，并给出一种定义在一般Galerkin有限 元空间上的对此类问题具有较高收敛速度和精度的有限西砖石油学虎硕l论文 元方法，证明其离散解的收敛性。最后给出一种具有较 高精度的线性有限元法。 (5)利用压力曲线，压力导数，参数对应力的影响率详细分 析了部分参数(试厂，。，。，:，))对应力的影响及在变形双 重介质分形油藏渗流数学模型中所具有的独特意义。在 具有分形特征的油藏中，分形维数弓、渗透率压缩系数 aj)、裂缝孔隙压缩系数:，〕是相当重要的。d、反映了油藏 网络的复杂程度，aj)反映了地层对压力的敏感特征，:l》则 反映了介质，尤其是裂缝网络的空间结构对压力的影响。 虽然九对压力总的影响不大，但其副作用—引起油藏 介质变形是不可逆的，尤其在压力敏感地层和异常压力 油藏中，因而:，》所产生的影响是不可忽视的。 (6)利用压力在时间空间二维平面__匕的压力场和应力等值线 图，分析了在各种边界条件下的整体应力特征。 本文对非均质变形双重介质油藏不稳定渗流的理论模型研究不仅对非均质油气藏的认识，而且也为现代试井分析提供了一些新的研究方法，为正确认识具有分形特征的应力敏感地层油藏提供了新的方法，从而拓宽了己有的研究成果。