【摘 要】
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本博士学位论文应用分析学与概率论的方法和技巧,研究了鞅Hardy-Lorentz空间,鞅Hardy-Orlicz空间,鞅重排不变Banach函数空间的原子分解与John-Nirenberg不等式.全文由五个部
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本博士学位论文应用分析学与概率论的方法和技巧,研究了鞅Hardy-Lorentz空间,鞅Hardy-Orlicz空间,鞅重排不变Banach函数空间的原子分解与John-Nirenberg不等式.全文由五个部分构成.第一章简述了鞅,原子分解和John-Nirenberg不等式的历史背景,研究现状,最新进展以及本文的预备知识.第二章研究了广义BMO鞅的John-Nirenberg不等式及预对偶.第一节,阐述了广义BMO鞅的概念,相关知识以及相关引理.第二节,我们给出了Hardy-Lorentz鞅空间Hsp,q的原子分解.第三节,利用Hardy-Lorentz鞅空间Hsp,q的原子分解定理刻画广义Lipschitz鞅空间的预对偶.第四节,我们证明了广义的John-Nirenberg定理.第五节,我们对鞅Hardy-Lorentz空间上的分数阶积分的有界性进行了估计.第三章研究了重排不变空间John-Nirenberg鞅不等式.第一节,介绍重排不变空间的概念及相关知识.第二节,我们给出了重排不变鞅空间的原子分解.第三节,我们建立了重排不变空间John-Nirenberg鞅不等式.第四章研究了鞅Hardy-Orlicz空间的原子分解及John-Nirenberg不等式.第一节,阐述小指标的鞅Hardy-Orlicz空间概念以及介绍本章的所用到的基本性质.第二节,指出了Hardy-Orlicz空间的原子分解及John-Nirenberg不等式.第三节,我们证明了变指数空间上的John-Nirenberg不等式.
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