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近些年来出现了大量的而且越来越精确的天文观测数据，这对于宇宙学的研究给予了巨大的支持。按照Ia型超新星的观测数据，我们了解到当今宇宙处于加速膨胀阶段，当然微波背景辐射能谱的观测和大尺度结构也能够证明这一观点。之后围绕着怎样从理论上解释宇宙当今加速膨胀现象，人们提出的方法分为两大类。第一类是修正爱因斯坦—希尔伯特作用量，即引力修正理论。第二类是认为在宇宙中均匀分布着一种新的、具有负压强的成分，即暗能量。
本文首先介绍了宇宙学的理论基础，包括标准宇宙学模型、暴胀理论，之后为了解释当今宇宙的加速膨胀，介绍了几种常见的暗能量模型。本文主要从两个方面入手，对当今宇宙的加速膨胀问题进行理论研究。
首先，将全息暗能量作为修正的Chaplygin气体(MCG)模型的暗能量成分，并且考虑宇宙中含有重子物质，而且暗物质和全息暗能量之间有相互作用。在模型分析中，通过推导给出了宇宙学量(密度参数、态参数、减速参数)的演化曲线，图像告诉该模型的演化是从减速到加速膨胀的，可以解释加速膨胀，态参数可以穿越—1，并且各宇宙学量的今天值也和当今观测数据吻合的比较好，之后对模型进行了几何诊断，具体包括s—r图、q—r图和ω—ω′图，通过图像我们不仅看到全息常数c和相互作用常数b对模型的演化起着非常重要的影响，而且也看到该模型和LCDM模型的差别。而且，本文也对模型做了Om诊断，通过图像展示出HDE模型和LCDM模型的区别。
然后，通过在Brans—Dicke宇宙学中，推广前人的工作到新的全息暗能量(NHDE)模型中。具体的，在非平直的Brans—Dicke宇宙中建立了NHDE模型和Quintessence，Tachyon，K—essence，Dilaton，CG模型的对应。不仅如此，本文还有重建了这些模型的场和势，发现新全息Quintessence和新全息CG的场和势在平直空间中、在一定的条件下则是相同的，但是在非平直宇宙中是完全不同的。对于新全息Quintessence和新全息CG模型，如果势中参数满足一定的条件，在Brans—Dicke理论下能够解释宇宙加速膨胀。另外值得注意的是，本文不仅在Brans—Dicke理论框架下给出了一些NHDE模型的新结果，而且在参数满足一定条件时，Brans—Dicke理论退化为广义相对论，可以得到一些前人得到的结果，这些结果在一定条件下也能够描述宇宙的加速膨胀。