光子晶体是由不同介电材料或金属材料在空间呈周期性排列所构成的一种人工晶体。光子晶体在光通信领域掀起了一股研究热潮,实现了光子晶体光纤、光子晶体激光器、光子晶体波导、光谐振腔等光通信器件的发展。其中,光波导和光谐振腔是现代光通信器件十分重要的组成部分。光波导和光谐振腔都依赖于全内反射或是光子带隙来实现光的控制。本文详细说明了一种新的区别于传统导光模式的光局域模——狄拉克光局域模,它既不依赖于全内反射也不依赖于光子带隙来实现对光的控制。文中对这项新型光局域模做了详细说明和深入研究,采用理论说明和数值分析相结合的方法,详细阐述了出现在二维光子晶体的狄拉克局域模的理论依据、数值计算分析及其独特的性质。本文主要做了以下研究内容:(1)讨论了一种新型的光局域模——狄拉克局域模,该局域模出现在二维光子晶体狄拉克点附近。狄拉克局域模区别于传统导光机制,即不依赖于全内反射或是光子晶体带隙来实现光控制,而是依靠波在光子晶体狄拉克点处的态密度为零来实现光局域。波在狄拉克点附近满足线性色散特性,由此类比于石墨烯狄拉克点的理论讨论,用经典无质量的二维狄拉克方程代替麦克斯韦方程来描述狄拉克波函数变化。(2)该狄拉克局域模在三角晶格和蜂窝晶格二维光子晶体中被发现。除了特殊的光局域原理,该局域模还有异于传统光局域模的几何衰减特性。一般光局域模在平面内都以指数衰减,而狄拉克局域模的模场能量在空间则随距离按幂函数r-3/2衰减。布洛赫波只有在频率为狄拉克频率时才能被捕获成为狄拉克局域模,而一般的光局域模的光捕获频率为一定的区间这就使得狄拉克局域模具有频选特性。(3)提出了此狄拉克光局域模式也存在于类阿基米德格子的二维光子晶体中且具有不同的狄拉克频率fD= 0.2038c/a。在类阿基米德格子光子晶体结构中,只有频率为狄拉克频率fD = 0.2038 c/a的波能实现光捕获。其FDTD计算的数值仿真验证了此结论,由模场分布图中可见其能量主要分布在缺陷处及其附近,且在缺陷处达到谐波振荡实现高Q值,此外该模式强度在空间随距离按幂函数r-3/2衰减。(4)除此之外,设计了能实现狄拉克局域模的类蜂窝结构二维光子晶体。类蜂窝结构的二维光子晶体的狄拉克频率为fD= 0.1067c/a。当谐振腔激发源频率是狄拉克频率时,用FDTD法求值计算的结果和平面波展开法求得的数据吻合,且也符合该新型光局域模的其他特点,其中包括几何衰减、高Q值、相位变化,这说明频率为狄拉克频率的波在谐振腔中达到谐波振荡。(5)研究了二维光子晶体结构中的新型光局域模在光子晶体光纤中的应用。区别于传统光子晶体光纤依赖于完全禁带或者全内反射来传播,应用狄拉克局域模的光子晶体光纤具有全新的导光机制。其新型狄拉克局域模有一个特点,既其强度在x-y平面随着距离按几何r-3/2衰减,而不是传统光子晶体光纤中光局域模强度随指数衰减。这使得该模式的波包能传输得更远,能实现多模的远距离相互作用。此外,由于只有频率为狄拉克频率才能实现光局域,这使得该光子晶体光纤具有频率选择性。这些特性将更好的发展光子晶体光纤的应用及光器件的发展。