窗口能力不等的多服务窗M/M/3排队模型及应用研究

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陆传赉在文献[1]中提出了窗口能力不等的多服务窗M/M/n排队模型.在该模型中,假定顾客陆续到达,且他们之间的间隔时间服从参数为λ的指数分布.各服务窗对顾客服务的时间分别服从参数是μi的指数分布,其中下标i表示第i个服务窗.顾客到达系统的时间间隔与顾客接受服务的时间是相互独立的.在文献[1]中,作者只对模型中服务窗个数n=2的情形进行了研究,并运用系统状态转移图得到了K氏方程组.通过把正则性与K氏方程组相结合,得到了系统队长的平稳分布及各项指标.本文最重要的创新之处是推广了文献[1]的模型,将窗口的个数n=2推广到n=3,讨论了窗口能力不等的多服务窗M/M/3排队模型.本文运用系统状态转移图得到了K氏方程组,再通过把正则性与K氏方程组相结合,得到了系统队长的平稳分布及各项指标.同时通过在模型中令μ1=μ2=μ3=μ,φ1=φ2=φ3=1/3,获得了与多服务窗等待制排队模型M/M/3完全相同的结果.这一方面说明本文结果也是多服务窗等待制M/M/n模型的推广,另一方面也在一定程度上验证了本文结果的正确性.最后通过举例说明了该模型在生活实际中的应用并根据模型结果得到了实例的各项指标.
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