【摘 要】
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局部上同调理论是研究交换代数和代数几何的不可或缺的重要工具,近年来有许多数学家在致力于这个领域的研究,并取得了许多较好的结果.2008年,R.Takahashi、Y.Yoshino和T.Yosh
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局部上同调理论是研究交换代数和代数几何的不可或缺的重要工具,近年来有许多数学家在致力于这个领域的研究,并取得了许多较好的结果.2008年,R.Takahashi、Y.Yoshino和T.Yoshizawa对经典的局部上同调理论做了推广,引入了基于一个非封闭支撑集的相对于一对理想的局部上同调理论,并发现相对于一对理想的局部上同调模拥有许多与经典的局部上同调模极为类似的性质。
本文在[20]的基础上,对相对于一对理想的局部上同调模的性质做了进一步的探索,得到一些较好的结论,如:相对于一对理想的局部上同调和局部化的交换性.文章的第二部分着重讨论了相对于一对理想的局部上同调模的Ext函子的弱拉斯克性.即对于一个固定的整数t,ExtiR(R/I,HtI,j(M))在i=0、1、2时的弱拉斯克性.文章还讨论了局部上同调模HtI,J(M)的(I,J)-弱上有限性。
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