当今科技发展日新月异,板壳结构的重要性在各个领域受到重视,如航空航天,舰船潜艇以及工业机械,模具制造等等。对圆柱壳这一结构的振动研究也有了很长的历史,但以往的研究往往是利用线性分析方法,对圆柱壳非线性振动问题的研究始于上世纪末期。本文所提出的是水压下圆柱壳的非线性振动问题。是在前人的基础上进行的创新性研究。文章从基础的经典板壳理论入手,逐步探讨水压下圆柱壳非线性振动的复杂的动力学问题,得到自己的见解与看法,为今后的工作做准备。　　文章首先概述了国内外有关各种材料的圆柱壳关于线性振动和非线性振动的现状和有关此类研究的重要研究意义,并且重点分析了研究非线性振动的主要方法,对其利弊进行阐述。　　建立非线性振动方程时以能量法为基础,以弯曲形变势能和中面势能变分为根本依据,运用李兹法的最小势能原理,在水压下条件并考虑轴向和径向激励的影响,通过数学推导建立了水压下圆柱壳的非线性动力学方程。　　分析上述非线性振动在轴向激励作用下的振动特性:首先用近似解析法—多尺度法把方程按小参数ε的幂次展开,比较同次幂系数得到各阶近似的线性偏微分方程组。进而分析在轴向激励作用下发生次共振的条件,得出系统在轴向激励下发生2次超谐共振。讨论方程平衡点时的条件,写出幅频曲线方程,并对幅频方程进行分析,得到最大共振峰的表达式。然后重点对此非线性方程的稳定性进行讨论分析。　　最后一部分研究此非线性动力学方程在径向激励作用下的特性,分析方法和过程与轴向激励的方法类似,只是在径向激励作用下发生的是1/3亚谐共振。　　通过本文的推导和分析,得出了一些新的现象,并对这些现象进行了比较分析。为今后板壳结构的非线性研究提供了一些理论依据。