为了更好地分析在实际或实验测得的曲面数据，本文基于连续函数变差的相关理论，引入了离散曲面变差的概念并进行了相应的研究.首先研究并证明了它的一些相关性质.其次分别讨论了当离散曲面数据等距和非等距时，离散曲面变差的计算.最后，给出离散曲面变差的一个实例应用，即运用离散曲面的变差计算分形插值曲面的计盒维数.　　第一章给出了本文的研究背景、研究现状、以及本文研究的主要内容和创新点.　　第二章简单回顾了连续函数变差的概念和性质，以及连续函数变差与函数图象计盒维数的关系.　　第三章首先提出离散曲面变差的概念，并对离散曲面变差的性质进行了讨论.然后针对曲面数据等距和非等距两种情况，分别给出计算离散曲面变差的方法，并给出了详细的计算步骤.针对不同的等距的离散曲面数据，计算它们在不同尺度下的变差.　　第四章基于连续函数变差与函数图象计盒维数的关系，给出了运用离散曲面的变差计算分形插值曲面计盒维数的方法，并在实例中加以应用.本文给出三组离散数据，运用本文提供的离散曲面变差的计算方法，求得拟合这三组数据点的曲面的计盒维数，并与拟合这三组数据的分形插值曲面的计盒维数理论值作比较.最后验证了本文提出的离散曲面变差的计算方法的正确性.　　第五章对本文的内容做了总结，并提出了该研究内容今后的展望.