作为构建大规模量子通信的基本模块,编码在量子态上的信息需要经由信道在两个远距离节点间以足够高的保真度进行传输。由于信道中固有缺陷或局域无序存在,量子态在信道中的传输会受其影响,导致信息传输效率的下降。拓扑绝缘体的发现为高效鲁棒的量子信息处理提供了新契机。拓扑绝缘体中存在受拓扑保护的边界态,能够免疫于缺陷产生的背向散射并沿着边界单向传输。这种特性使边界态自然成为实现鲁棒量子信息传输的优异载体,对探索鲁棒量子信息传输具有重要意义。作为具有非平凡拓扑边界态的最简单一维拓扑晶格,Su-SchriefferHeeger（SSH）晶格可以具有丰富的边界态形式。基于SSH晶格中不同形式的边界态探索鲁棒的量子信息传输方案,能够为复杂拓扑系统中实现鲁棒量子信息处理提供指导及示范意义。因此,基于具有非平凡边界态的一维SSH晶格,本论文探索了边界态辅助的可控双拓扑边缘传输方案,研究了包括拓扑分束器、拓扑路由器、以及非厄米拓扑界面态激光在内的多种拓扑量子光学器件。基于具有奇数格点间次近邻跳跃的一维调制SSH晶格,通过控制次近邻跳跃的强度,实现两种不同的拓扑边缘传输。当次近邻跳跃强度极弱时,可以实现粒子或量子态从左边缘格点到右边缘格点的传输,即拓扑边缘传输;当次近邻跳跃强度极强时,可以实现粒子或量子态从第二个格点到倒数第二个格点的传输,即拓扑近边缘传输。通过控制次近邻跳跃强度,可以实现两种拓扑边缘传输方案的相互转换,能显著提高拓扑边缘信道的利用率。得益于系统能隙的保护,两种拓扑边缘传输方案均免疫于系统中存在的轻微无序或微扰。该方案可以应用到具有腔场耦合的一维光力晶格,通过控制腔场之间的耦合强度,能够实现两边缘腔场之间的光子拓扑边缘传输或两近边缘机械振子之间的声子拓扑传输。在一维调制SSH晶格中,通过设计相互作用与拓扑界面,实现三种具有两个输出端口的拓扑分束器。当SSH晶格同时具有奇数格点间次近邻跳跃与交替在位能量时,从右边缘格点入射的粒子或量子态能够以相等的概率被传输到左边缘两格点并获得π相位差,即实现π相位拓扑分束器;当SSH晶格同时具有拓扑界面与交替在位能时,初始制备在界面处的粒子或量子态能够以相等的概率被传输到晶格的两端并获得相同相位,即实现等相位对称拓扑分束器;当SSH晶格取有限偶数尺寸且只具有调制最近邻跳跃时,初始在左边缘入射的粒子或量子态能够以任意比率出现在晶格两端,即实现输出比率可调的拓扑分束器。不同于单节点间的拓扑边缘传输方案,拓扑分束器能够将粒子或量子态传输到两个不同的节点,对于量子信息分发以及大规模量子信息网络构建具有重要应用价值。在具有特殊长程跳跃的奇数尺寸SSH晶格中,通过控制长程跳跃项的强度与数目,实现多种具有多个输出端口的拓扑路由。通过在晶格左边缘格点与其他所有奇数格点添加与胞间跳跃具有相同强度的长程跳跃,初始制备在右边缘格点的粒子或量子态能够以相等概率出现在左边缘以及所有偶数格点。将右边缘格点视为输入端口,将左边缘以及所有偶数格点视为N+1个输出端口,当前晶格系统等价于具有多个输出端口的拓扑路由。通过增大长程跳跃项的强度,系统经历一个相变,导致拓扑路由的输出端口数目由N+1个变为N个。此外,通过直接减少长程跳跃项的数目,上述两种拓扑路由的输出端口数目可以被任意调整。若进一步结合拓扑界面设计,拓扑路由能够具有多个关于界面对称的输出端口。与拓扑分束器方案相比,拓扑路由方案增加了输出端口的数目,有望进一步提升大规模量子分发与量子信息网络的性能。利用非厄米SSH晶格中非厄米趋肤效应与界面态之间的竞争关系,实现具有定向传输特性的非厄米界面态激光。非厄米趋肤效应与界面态的存在导致初始制备在任意格点的粒子能够向着界面格点定向传输,而两者的竞争关系进一步导致粒子在界面格点附近的交替聚集与增殖。这种特殊的聚集与增殖行为可被等价为一种由非厄米趋肤效应诱导的非厄米界面态激光。得益于拓扑保护与非互易跳跃参数,这种定向传输的非厄米界面态激光不受缺陷产生的背向散射影响。与拓扑分束器和拓扑路由等具有分发功能的方案相比,非厄米界面态激光能够实现粒子从多个格点向某个格点的定向传输,对于量子信息网络中量子信息存储以及中心节点构建具有重要的潜在价值。