在过去的几十年中,一些研究人员致力于利用压电效应从环境振动中获取能量,为无线传感器网络等小型电子元件提供电力需求。人们建立了多种几何构型压电俘能器的数学模型并进行了实验验证,最常见压电俘能器的构型是悬臂梁结构。本文探讨了如下研究内容:根据压电线性连续体的内能并利用勒让德变换,推导了四种不同的本构方程和相对应的热力学势能。论证了三维压电弹性体力电耦合问题的Hamilton变分原理等价于压电弹性体的运动微分方程和电位移应该满足的散度方程和力的边界条件以及电荷的边界条件。根据伯努利梁的假设,给出压电层合梁的Hamilton变分原理一般表达式。针对携带有限尺寸尖端质块的悬臂式压电俘能器,考虑尖端质块的偏心距和转动惯量的影响并利用Hamilton变分原理,建立了压电双晶片悬臂式压电俘能器的分布参数型力电耦合的运动微分方程。采用分离变量法和梁的振型函数,将力电耦合运动微分方程方程转化为常微分方程。在简谐基底激励下,提出了携带有限尺寸尖端质块的悬臂式压电俘能器力电耦合方程的解析解,得到了压电俘能器的位移及获得的输出电流、电压和功率的解析表达式。利用获得的解析解,分析了负载电阻,尖端质块的偏心距对压电梁尖端响应位移和俘能器俘能效果的影响。针对携带动力放大器的悬臂式压电俘能器,考虑有限尺寸尖端质块的偏心距和转动惯量的影响,利用Hamilton变分原理,提出了携带动力放大器的压电双晶片悬臂式压电俘能器修正的分布参数型力电耦合的运动微分方程和边界条件。利用提出的微分方程和边界条件,提出了携带动力放大器悬臂式的振型函数和固有频率的解析表达式以及振型函数的两个正交性条件。采用分离变量法和提出的振型函数,将获得的力电耦合运动微分方程方程转化为常微分方程。在简谐基底激励下,提出携带动力放大器的悬臂式压电俘能器力电耦合方程的解析解,得到了压电俘能器的位移及获得的输出电流、电压和功率的解析表达式。分析了负载电阻,尖端质块的偏心距以及动力放大器的刚度对压电梁尖端位移和俘能器俘能效果的影响。数值结果表明,尖端质块的偏心距和转动惯量会显着影响分析的准确性,通过适当选择动力放大器的和尖端质块设计参数,可以显著提高俘能器的俘能效果。修正的模型更能准确地预测带有动力放大器的悬臂式压电俘能器俘能效率。论文提出了一种带有由平移及转动约束弹簧-质量块系统组成新型动力放大器。考虑质量块的偏心距和转动惯量以及平移和转动约束的刚度系数的影响,提出了携带新型动力放大器的悬臂式压电俘能器的分布参数型力电耦合的运动微分方程和边界条件。在简谐基底激励下,提出了携带新型动力放大器悬臂式的振型函数和固有频率的解析表达式以及振型函数的两个正交性条件。采用分离变量法和提出的振型函数,获得了压电俘能器的位移及获得的输出电流、电压和功率的解析解。利用获得的解析解,分析了负载电阻,尖端质块的偏心距以及新型动力放大器平移及转动约束弹簧刚度的比值对俘能器尖端位移和俘能效率的影响。数值结果表明,合理选择动力放大器转动弹簧刚度系数可提高俘能器能量俘获的效率,降低俘能器的共振频率。