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随着人们对自然过程的不断探索,信息获取来源从局部扩展到整体,进而扩展到不同圈层甚至于宇宙空间,数据信息格式基准从空间数据演变为时空数据。所谓时空数据,是指同时具有时间属性和空间属性的数据。近年来,国内外学者对时空数据的分析与应用进行了诸多研究,主要包括经验正交函数、贝叶斯-马尔科夫链、灰色预测模型、时空地统计学等方法。其中,时空地统计学因其能运用时空插值和随机模拟估算和量化时空变化,动态反映地理空间变化过程而日益成为地理和地球科学的研究热点。因此,本研究以时空克里格基本理论为框架,分别从时空理论变异函数模型、时空预测和时空分析三个方面对时空数据予以归纳分析研究,并在Matlab环境下,开发出时空克里格程序软件,实现时空克里格法的软件化与功能化。本研究以山东省2014年PM2.5日均质量浓度为研究对象,分别运用时空普通克里格（Spatio–Temporal Ordinary Kriging,STOK）、时空趋势克里格（Spatio–Temporal Trends Kriging,STTK）和普通克里格法（Ordinary Kriging,OK）对其进行预测。其中,对于时空普通克里格,选取六种时空理论变异函数模型对山东省PM2.5日均质量浓度时空经验变异函数进行拟合,探讨不同时空理论变异函数模型对时空预测精度的影响;对于时空趋势克里格,设定时空趋势部分最高空间趋势和时间趋势阶数均为2阶,并对时空残差部分运用时空普通克里格法进行预测;对于普通克里格,选取同一时间下的PM2.5质量浓度进行预测分析。基于三种方法的预测结果,选取均方根误差（Root Mean Squared Error,RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）、最大预测误差（Maximum Error,MAXE）、最小预测误差（Minimum Error,MINE）为精度验证指标,计算并评价各预测方法不同时间段和综合预测精度。最后,选取精度评价中最优预测结果,对山东省PM2.5时空分布特征和污染特征予以分析。研究主要结论如下:（1）在时空普通克里格预测中,六种时空理论变异函数模型拟合相对精度依次为:MM>DM>BM>GM>CH1>CH2,其预测RMSE精度依次为:STOKDM（12.9119）>STOKMM（13.0124）>STOKGM（14.2160）>STOKBM（14.2626）>STOKCH2（15.4129）>STOKCH1（15.9724）;MAE精度依次为:STOKMM（9.853）>STOKDM（10.0664）>STOKGM（10.4671）>STOKBM（10.0664）>STOKCH2（11.661）>STOKCH1（12.0023）。就研究对象而言,分离模型不仅在时空模型拟合精度上由于非分离模型,其后续时空预测精度也优于非分离模型。（2）在时空预测精度对比上,不同时空理论变异函数模型后续时空普通克里格预测精度相差较大,不同趋势模型后续时空趋势预测精度相当。整体上,时空克里格预测精度优劣依次为:STOKDM≈STOKMM>STTK>STOKGM>STOKBM>STOKCH2>STOKCH1;在时空预测精度与空间预测精度对比上,时空克里格各时间段预测精度与综合预测精度均优于普通克里格,且综合时空克里格预测结果相较于普通克里格在RMSE和MAE上分别提高41.01%和31.32%以上。说明了相对普通克里格而言,时空克里格预测精度有显著提高。（3）山东省PM2.5整体污染情况较为严重。在空间上,中部和西部PM2.5年均浓度超过100μg/m3,日均浓度高于世界卫生组织（World Health Organization,WHO）《空气质量准则》过渡期目标III的天数大于290天。其次为中北部和中南部,年均浓度为75150μg/m3,日均浓度高于过渡期目标III的天数为220天左右。东部沿海地区受污染较轻,年均浓度低于50μg/m3,达到过渡期I目标的天数大于146天;在时间上,山东省PM2.5污染程度最严重为1、2、11和12月,6、7、8月污染较轻,各季节污染程度依次为:冬季>秋季>春季>夏季。同时,从山东省2014年PM2.5日均质量浓度基尼系数分布来看,中西部地区基尼系数小于0.3,东部沿海为0.30.4,表明2014年山东省中西部存在PM2.5持续性高危污染,东部存在间歇性轻微污染,且从西部到东部地区,污染程度和污染持续时间均相对降低。