非凸二次约束二次规划（Quadratically constrained quadratic programm,QCQP）在通信工程、经济管理、金融等领域有广泛的应用,是连续优化领域中富有挑战性的问题之一。带箱子和单个非凸二次约束的非凸二次规划（Box and single non-convex quadratically constrained non-convex quadratic programming,BSQCQP）是一类特殊的非凸QCQP问题,在投资组合最优去杠杆化问题中有重要的应用。寻找BSQCQP问题的全局最优解是NP-难的,并且现有的全局算法只能求解小规模问题。本文旨在利用序列凸优化（Successive convex optimization,SCO）方法和凸松弛技术研究大规模BSQCQP问题的新全局优化算法及其数值实现。以下是本文的主要结果:第一,研究了BSQCQP问题的基于两个半正定矩阵同时对角化技术的SCO算法及其全局收敛性。首先,利用矩阵特征值分解和两个半正定矩阵同时对角化方法,将原问题变换为一个等价的带有单个DC（Difference of convex functions）约束的DC规划问题。然后,将利用目标和约束函数中凹二次项的线性化技术,得到了等价变换问题的一个凸二次逼近问题。基于凸二次逼近问题,提出了求解等价变换问题的一个SCO算法,证明了该算法收敛到等价变换问题的KKT点。第二,研究了BSQCQP问题的基于SCO方法和凸松弛技术的新全局优化算法及其收敛性和复杂性。首先,将等价变换问题中凹二次项用其凸包络替代,得到了等价变换问题的一个二次凸松弛,并给出了它与变换问题之间的间隙估计。其次,结合SCO方法、二次凸松弛和分支定界框架提出了求解BSQCQP问题的一个新全局优化算法,该算法可以在给定的误差范围内找到等价变换问题的全局最优解。建立了该算法的全局收敛性,并证明了算法具有最坏情形的复杂度界（?）,其中为求解一个二次凸松弛的复杂度。最后,给出了新全局算法在投资组合最优化去杠杆化问题中的应用。第三,研究了BSQCQP问题的新全局优化算法的数值实现。对随机生成的最优去杠杆化问题,测试了新全局优化算法。数值实验表明:新全局优化算法可以找到具有少数几个负特征值的最优去杠杆化问题的全局最优解,并且可以有效地求解大规模最优去杠杆化问题;在大多数情况下,SCO方法得到的KKT点均为全局最优解。