众所周知,非线性微分方程问题在很多领域都发挥着重要作用。其中脉冲非线性微分方程在建立数学模型方面有很大建树,可以解决一些物理、化学、生物、药学、经济等实际问题。而四阶非线性微分方程可以解决一些较为复杂的工程类问题。例如,金属的形变问题。所以近些年微分方程的各类问题倍受学者们关注。在前人工作的基础上,本文研究了几类非线性微分方程的边值问题。第一章,介绍了非线性微分方程的发展及本文的主要问题。第二章,在研究了前人一些成果后。提出了一个带有滞后项的脉冲积分微分方程,利用上下解方法、单调迭代技术及Banach压缩映射原理等理论研究了这类方程的周期和反周期的问题。第三章,本节是介绍一个抽象的二阶积分微分方程,在前人的基础上改为带有u’项的方程,利用上下解,单调迭代方法及锥理论来解决这类脉冲积分微分方程的解的存在及唯一性问题。第四章,本节介绍的是一个四阶的非线性微分方程的非线性边值问题,在这节中也是用上下解方法、单调迭代技术和Schauder不动点定理获得四阶方程解的存在并且唯一正解的条件。最后是总结及致谢。