随着我国核电事业的发展,铀矿开采与加工过程中产生了大量的铀尾矿。尾矿中含有的放射性核素,包括氡及氡子体、铀、镭等,可以通过扩散-渗流作用,不断向周围岩土、空气、地下水等地方迁移,从而影响周边环境放射性安全。不仅如此,随着时间的流逝,放射性核素将不断积累,倘若不能及时采取有效防控以及治理措施,将会对人们的生产、生活乃至健康产生不利影响,最终可能会威胁到经济社会的秩序与安全。铀尾矿几何结构特性研究对放射性污染物防护治理具有重要作用。本文基于分形理论,根据铀尾矿中自相似的结构特性,深入分析铀尾矿粒度、表面形貌、最大孔径分布等分形结构特征,并研究了气体扩散的分形动力学机理。另外,构建了铀尾矿分形几何结构模型,进而对铀尾矿的孔隙等微观结构进行定量描述和几何重建,建立了流体渗流和气体扩散等理论模型并进行数值模拟,分析讨论各因素对分形特性的影响机理。完成的研究成果主要有:(1)构建了铀尾矿分形结构模型,依据分形几何理论以及铀尾矿中主要物理参数,建立了铀尾矿粒度分布分形模型、表面形貌分形模型和最大孔径分形模型。研究表明,不同的铀尾矿粒度组成可以改变分形维数;铀尾矿粒度、表面粗糙形貌以及孔隙结构具有分形几何分布特征,并通过模型预测,探讨了主要微观参数对分形结构的影响。(2)研究了铀尾矿渗透率以及渗吸作用两个方面对最大孔径分布的影响,揭示了其粒径大小、孔隙度、渗透率等物理参数对铀尾矿结构机理的影响,发现各参数之间有很强的依赖关系。将最大孔径分形模型预测值与实验值相比较,验证了模型的实用性。(3)构建了气体扩散系数分形模型,将气体有效扩散率分形模型预测值与实验值进行拟合,发现模型与实验吻合度较高。随后研究了氡射气分形动力学机理,探讨了氡原子的运动过程;结合铀尾矿中氡的纯扩散模型,模拟了铀尾矿中氡浓度随时间变化的迁移过程,发现氡在铀尾矿中随时间序列的扩散是一种相对复杂、无规则的运动过程,并具有一定的分形特征。