我国是世界上洪水灾害最严重的国家之一。洪水灾害不仅对基础设施造成严重破坏,而且对人民生命安全构成重大威胁,已经成为社会经济可持续发展的重要制约因素之一,因此有效地防御洪水灾害对我国公共安全和社会经济发展具有重要意义。洪水的形成与演化往往是在复杂不规则地形上发生的,但目前的洪水数值计算模型难以适用于复杂不规则地形,或者受稳定性条件约束计算效率低下而无法普遍应用,这是洪水灾害防御的关键性技术问题之一。研究不规则地形上的浅水流动数值模拟技术具有重要的科学研究意义和应用价值。本文建立不规则地形上的浅水二维数值模型。该模型基于完整的浅水二维动力学方程,并采用基于黎曼近似解的高精度数值格式离散,与室内试验数据及其他数值模型相比,能够准确地模拟不规则地形上的水流运动。采用自适应时间步长满足数值格式稳定性要求,使得浅水二维数值模型在本质上解除了不规则地形对时间步长的限制。将数值模型用于一个假定的冰湖溃决洪水事件,与现有的数值模型相比,在保证模型精度的同时,计算效率达到数量级上的提高。为不规则地形上浅水二维流动数值模型的广泛应用提供了新技术。以上述完整的浅水动力学数值模型为基础,考虑降雨和下渗,突破传统的基于运动波和扩散波假定的水文学方法,建立了暴雨山洪形成与演化的浅水动力学数值模型。基于该模型,提出一种新的方法确定山洪灾害的临界降雨条件,并应用于三个典型流域的暴雨山洪预报。计算结果表明本文研究方法具有实际可操作性,为有效防御山洪灾害提供了新技术。以1998年8月长江九江堤防溃决洪水为实例,应用上述浅水动力学数值模型,研究计算网格分辨率、紊动扩散项、糙率和溃口流量过程等因素对洪水过程的影响。结果表明：计算网格精度、糙率和溃堤过程等因素对洪水数值模拟影响较大,而紊动扩散项可忽略不计。网格精度和计算效率也是数值模型应用时必须权衡的重要因素。