本文主要从单模光纤传输模型—常系数和变系数非线性薛定谔方程出发，运用最近得到发展的求精确解的扩展的双曲函数法、F-展开法、基于AKNS技术的Darboux变换方法等方法和求数值解的Adomian分解方法，求得了孤波解，研究了基本光孤波和双孤波在单模光纤中的传输情况，为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据。此外还运用扩展的雅可比椭圆函数展开法讨论了可积的微分-差分非线性薛定谔方程（AL模型）。主要内容如下： 第一章主要介绍了光孤子的研究进展。第二章简要地介绍了一些与光孤子有关的基本概念，其中包括光纤结构和传输模、时间孤子和空间孤子的区别、包络孤子和亮、暗孤子、色散效应、非线性效应、脉冲自变陡和孤子自频移现象、以及Gordon-Haus效应等概念。第三章中，对最近得到发展的求精确解的扩展的双曲函数法、雅可比椭圆函数展开法、F-展开法、基于AKNS系统的Darboux变换方法等方法和求数值解的Adomian分解方法进行了简单的介绍。 第四章中首先我们用Adomian分解方法求解了标准非线性薛定谔方程iu_z±1／2u_tt+|u|²u=0，讨论了单孤子及其双孤子的演化行为。结果表明亮、暗单孤子能无畸变地稳定传输；选择合适的初始间距，双孤子能在光纤中彼此互不影响地独立传播。亮、暗单孤子的近似解与解析解间的绝对误差极小，近似解很好地逼近了解析解。这说明Adomian分解方法虽然没有离散化方程而是运用逆算符来求得近似解，但它是一种较好的数值算法。其次用扩展的双曲函数法求解了高阶非线性薛定谔方程u_z=iα₁u_tt+iα₂|u|²u+α₃u_ttt+α₄（|u|²u）_t+α₅u（|u|²）_t，得到了亮、暗孤波解。在一定的参数条件下，我们还运用实振幅求得了该方程的三种组合孤波（W形、M形和亮暗组合孤波），其中W形和M形孤波与文