【摘 要】
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首先,本文刻画了拟算数平均与零模、半零模和半t-算子之间的分配性方程.所得结果显示,零模(半零模)在拟算数平均上的分配性退化为t-模或t-余模(半t-模或半t-余模)在拟算术平
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首先,本文刻画了拟算数平均与零模、半零模和半t-算子之间的分配性方程.所得结果显示,零模(半零模)在拟算数平均上的分配性退化为t-模或t-余模(半t-模或半t-余模)在拟算术平均上的分配性.对于半t-算子在拟算术平均上的分配性,我们有新的结果G(x,y)= x或G(x,y)= y.另一方面,拟算数平均在半零模(零模)上左分配或右分配时,半零模(零模)不仅退化为半t-模或半t-余模(t-模或t-余模),而且还是幂等的.拟算数平均在半t-算子上左分配或右分配时,半t-算子除了退化为幂等的t-模或幂等的t-余模外,还有新的结构G(x,y)=x或G(x,y)= y.所得结果拓展了t-模(t-余模)与拟算术平均之间的分配性.其次,本文刻画了2-一致模在半一致模上的分配性.2-一致模是由一致模和零模构成,在单位区间上满足交换性,结合性,递增性,且在其吸收元将单位区间分成的两个子区间上分别有单位元的二元算子.根据G(0,1)、G(1,k)和G(0,k)的值将2-一致模分为五类,通过分别讨论每类2-一致模在半一致模上的分配性,我们不仅确定了半一致模的具体结构,还分别刻画出每类2-一致模的结构.这些结果是对关于2-一致模分配性的补充。
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