Hilbert-Huang变换端点问题处理方法的分析与研究

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希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang变换,HHT)是近年来提出的新型信号分析方法,被认为是对以傅立叶变换为基础的经典时频信号分析方法的突破。此新型方法包含两个部分:经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)和Hilbert变换,能够自适合地处理非线性,非平稳信号,已经在工程应用中广泛采用。但HHT变换提出的时间不长,理论基础不是足够的完整,在应用时出现了很多的问题。比如,在绝大多数情况下,数据序列端点并非极值点,在采用插值技术拟合信号的上下包络时,致使数据序列的两端会出现“发散”现象,并且这种发散结果会随着“筛选”过程不断进行向内“污染”。同时,进行Hilbert变换时,数字序列的两端也会出现严重的发散现象。因此端点问题的有效减弱或抑制是目前有待解决的棘手问题之一。本文就端点问题的产生原因,拟合包络线的插值方法展开了分析,并就如何延长数据序列展开了研究,主要的内容如下:1、介绍Hilbert-Huang变换的理论基础,发展历史,对比传统时变信号处理方法,展示HHT在分析信号时的优点。着重分析EMD方法原理及分解时应注意的准则,引出Hilbert-Huang变换的难点—端点问题,并阐述了国内外的研究现状及发展趋势;2、介绍HHT端点问题出现的原因,引入处理问题的评判标准(观察瞬时频率法和正交性指标(IO)判别法);3、研究不同的插值方法对端点问题的影响,分析不同长度数据序列的不同处理方法。在较长数据序列端点问题的处理上,本文采取不断抛弃两端数据,保证最终数据序列端点为极值使得所得包络失真度最小;在对短数据序列的处理上,推出神经网络和改进的对称极值相结合的方法对短数据序列进行延拓,并结合常见的两种插值方法对抑制端点问题进行处理,观察抑制效果。同时,将神经网络延拓法、改进的对称极值延拓法处理同一个仿真信号,分析优缺点。最后论证出神经网络和改进的对称极值相结合的方法的在抑制端点问题上的有效性。对于复杂多变的信号,应该结合插值方法观察,找到更适宜的处理方式;4、采用神经网络和改进的对称极值相结合的方法对列车测试实验数据进行分析,得到不错的效果;5、对本次工作总结,展望以后的研究工作。
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