乳及乳制品营养丰富,是人类最好的营养食品之一,同时也是微生物生长的最好培养基之一。因此,有必要对牛奶中细菌的增殖情况进行分析,并研究一种快速有效的检测方法。本文针对这两个问题,通过机理分析并结合数据资料,借助数学软件MATLAB,建立了牛奶中细菌增殖和用于细菌检测的数学模型。主要工作分下面三部分:首先,假设原料奶中的细菌是单一的菌种,针对影响细菌增殖的两个主要因素贮存温度和时间,通过机理分析和数据资料建立了短期和长期描述原料奶中细菌增殖的数学模型。利用已有的数据资料拟合出细菌增殖的规律。拟合的图像直观地体现了短期模型在一段时间内能很好地描述原料奶中细菌的增殖情况,同时由原料奶中细菌增殖的数学模型的解的表达式可以快速地知道牛奶中的细菌数量。通过对模型应用的结果分析,发现了温度对细菌增殖的显著影响。其次,通过对室温下生鲜牛奶中微生物的变化情况的分析,选择了对牛奶中的乳链球菌和乳酸杆菌这两个菌种的增殖情况进行研究。通过对这两个菌种间相互作用的机理分析,建立了描述乳链球菌、乳酸杆菌以及它们的营养物质乳糖之间相互作用的数学模型。首先对建立的模型作了定性分析,得出平衡点的稳定性;然后在初值相同的情况下,选取了两组不同的模型参数对模型进行了数值模拟。通过对模拟结果的分析,得出所建的模型能很好地描述乳链球菌和乳酸杆菌的增殖情况,同时表明将牛奶低温贮存是保证原料奶质量的有效方法。最后,通过对颜色变化机理的分析,建立了色差随时间变化的数学模型,并用模型对数据进行了拟合。通过对模型的分析以及对色差变化的量化分析,基于色差法建立了用于检测原料奶中细菌总数的数学模型。通过和其他检测模型进行比较,得出所建立的检测模型的实用性和优势。此模型的扫描时间只需十分钟,很好地体现了快速检测的思想。