忆阻器是基于电路完备性理论提出的一种新器件，其本质是一种具有记忆特性的非线性设备，具有非易失性、电路简单、高密度和低功耗等特点，在混沌电路、神经网络电路、人工智能等领域有着极大地应用潜力。基于忆阻器的神经网络因其运算速度快、集成度高、功耗低和模拟生物神经网络能力强等优势，近年来受到相关学者广泛关注。然而，其非线性动态复杂性的理论机理尚不清楚，该问题成为制约忆阻神经网络实际应用的关键因素。
　　本文从小规模神经网络的复杂行为角度，开展含忆阻Hopfield神经网络复杂行为分析研究。首先，从一个具有多个平衡点的三维Hopfield神经网络系统出发，分析该神经网络系统的平衡点和系统稳定性，发现该系统存在两个稳定点和三个不稳定点。其次，选择具有非易失性忆阻特点的一类三次型忆阻模型构成的神经突触，以充分利用忆阻的状态信息和学习特性，同时，将忆阻与三维Hopfield神经网络的一个突触权重值进行替换，从而得到一个含忆阻Hopfield神经网络，新系统具有无穷多个平衡点。随后，通过Lyapunov指数谱、分岔图和系统相图分析含Hopfield神经网络系统的复杂动力学行为。最后，采用典型电路模块模拟设计含忆阻Hopfield神经网络的电路图，并通过MULTISIM软件搭建仿真电路。
　　实验结果表明，含忆阻Hopfield神经网络具有丰富的动力学行为：如混沌现象、超混沌现象、拟周期现象、双涡卷吸引子和共存吸引子现象，揭示了共存吸引子和群体复杂行为特征，阐明了忆阻神经网络混沌、超混沌、共存吸引子和双涡卷吸引子的复杂动力学行为机制。并且含忆阻hopfield神经网络的电路仿真结果很好的印证了神经网络具有复杂的动力学行为的真实性。研究成果为大规模忆阻神经网络的耦合机理研究和在异构平台的部署实现，以及对一种含无穷多平衡点的系统分析具有重要的理论基础，同时有利于群体混沌机制和网络联想记忆效应的进一步探索。