黑色素瘤是一种致死率极高的皮肤癌,严重影响着人们的生命健康安全。医学研究表明,黑色素瘤病人体内CD8+T细胞的数量直接决定着黑色素瘤病情的发展。因而,可以通过增加抗原呈递细胞对CD8+T细胞的激活率和减少CD8+T细胞的凋亡率,使得机体内CD8+T细胞的数量维持在较高水平,从而抑制黑色素瘤的进一步扩散。因此,本文对一类具免疫反应黑色素瘤模型进行了研究。首先,本文通过常微分方程的比较定理证明了系统解的非负性及有界性,进一步证明系统的零平衡点始终是不稳定的,并且不存在边界平衡点。然后结合代数方法和几何方法证明了系统可能存在一个、两个或者三个正平衡点。通过研究系统正平衡点特征方程根的分布情况,给出了正平衡点的稳定性条件。同时,证明了系统存在鞍结点分支,并得到了系统在正平衡点处发生Hopf分支的充分条件;利用中心流形定理和规范型方法,计算了系统限制在中心流形上的约化方程,得到了Hopf分支的性质。其次,研究了CD8+T细胞的凋亡率和黑色素瘤细胞的半饱和常数对黑色素瘤病人免疫治疗的影响。证明了以这两个参数为分支参数时,系统会发生Bogdanov-Takens分支和Bautin分支,通过计算得到了Bogdanov-Takens分支和Bautin分支规范型,并给出了系统同宿轨分支线的表达形式。最后,选取实际意义的参数进行数值模拟,从而对理论结果进行说明。通过固定参数,得到了系统在双参数平面上的分支图。然后固定黑色素瘤细胞的半饱和常数,不断变化CD8+T细胞的凋亡率,模拟了由Hopf分支产生的稳定周期解,并且随着Bogdanov-Takens分支同宿轨的出现,周期解将消失。同时,通过数值模拟也可以看出当系统存在一个正平衡点时,此正平衡点是全局稳定的,当系统存在三个正平衡点时,有两个是稳定的,一个是不稳定的。在Bautin分支点附近对分支参数取值,模拟了系统不同周期解及渐近稳定现象。通过模拟黑色素瘤病人不同时期的免疫反应过程,得到了通过适当的免疫治疗增加CD8+T细胞的激活率,或减少CD8+T细胞的凋亡率,系统会出现不同的动力学现象。发现黑色素瘤病人最终病情的发展主要与体内黑色素瘤细胞数量以及CD8+T细胞的激活率有关。