石墨烯是由单层碳原子通过共价键结合而成的具有六方对称结构的二维晶体。由于其优异的力、电、热和光学等性质，石墨烯在很多领域具有极其广阔的应用前景，对其力学等性能的研究是目前国内外的一个研究热点。石墨烯是一类典型的二维纳米结构,在表面张力或其它外载荷作用下都很容易发生屈曲和褶皱，从而影响到石墨烯的性能，因此对石墨烯稳定性的研究长期以来备受关注。本文基于分子结构力学方法和经典板理论对理想和含缺陷石墨烯的弹性屈曲行为进行了详细的研究。研究了单层和双层理想石墨烯的弹性屈曲。采用基于分子结构力学的有限元法分别研究了两边约束两边自由以及四边简支单层石墨烯的弹性屈曲行为。研究了石墨烯临界屈曲应力的尺寸效应，并分析了手性以及边界条件对其的影响。基于经典的板屈曲理论，分别得到了两边约束两边自由以及四边简支单层石墨烯的临界屈曲应力公式，与基于分子结构力学模型模拟的结果具有很好的一致性。基于Lennard-Jones势研究了双层理想石墨烯的弹性屈曲。研究了不同尺寸、边界条件和手性的双层石墨烯的屈曲应力，并与单层石墨烯的临界屈曲应力比较，证明范德华力对石墨烯的屈曲有显著影响；将本文结果与文献中其它方法得到的结果作比较，发现结果具有较好的一致性。研究了含缺陷单层石墨烯的弹性屈曲。分析了两种不同类型的Stone-Wales缺陷以及原子空位缺陷对石墨烯弹性屈曲行为的影响。研究了含缺陷单层石墨烯临界屈曲应力的尺寸效应，并讨论了缺陷位置和密度对屈曲应力的影响。结果表明原子空位缺陷总是减小石墨烯的屈曲应力，而Stone-Wales缺陷对石墨烯屈曲应力的影响与石墨烯的手性相关。