【摘 要】
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在本文中,我们研究当多项式阶数n趋于无穷大时,Meixner多项式和一些q正交多项式的一致渐近性质。 利用Deift和Zhou的最速下降线法,我们导出一些关于Meixner多项式的一致渐近
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在本文中,我们研究当多项式阶数n趋于无穷大时,Meixner多项式和一些q正交多项式的一致渐近性质。
利用Deift和Zhou的最速下降线法,我们导出一些关于Meixner多项式的一致渐近公式。其中有一个在原点的领域附近的渐近公式。据我们所知,这个结果之前还没有被得到过。这个特殊的公式包含了一个特殊函数,这个特殊函数实际上是一个一维Riemann—Hilbert问题的一致有界的解,并且除了在原点,它的取值都渐近地(当n→∞)等于常数“1”。利用我们的公式可以得到一些数值的计算结果,同时我们还和前人的工作做了比较。
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