在CAGD中.数据拟合是最基本、最重要的问题之一,人们在构造拟合函数的过程中,常常希望它具有某些好的性质,例如保持原函数的某些特征,或者拟合函数要达到一定的光顺性,该文从三个独立的方面出发,具体讨论了以下一些曲线、曲面拟合中的问题:研究人员首先持到,在计算机辅助设计几何中,变差缩减是一个非常重要的概念,研究人员分析了函数的变差与Lipschitz常数的关系,指出可以用lipschitz常数来控制变差,由于变差的概念只限于一维,而Lipschitz常数的适用于任意维,于是高维时就可有lipschitz常数缩减的概念来代替变差缩减的概念,在第一章中,研究人员构造性地证明了lipschitz常数缩减的 散乱数据插值函数的存在性,并对这类函数的性质和光滑必作了讨论.其次,在以往的数据整体光顺方法中,常用的能量法、最小二乘法等等,都涉及到求解一个系数矩阵至少是五对角的线性方程组,该文用在次Bezier样条来进行拟合,引入控制网格的概念,定义加权的控制网格折线段长度平方和为目标函数来进行优化,只需求解一个系数矩阵为对称正定三对角的线性方程组,算法简单、快速,从实例中看到与能量法有类似的结果,并与能量法一样便于推广到二维中去,在第二章中,研究人员具体介绍了一维、二维时插值或者拟俣的光顺算法,并作有若干实例.最后,由于螺线形状美观,计算简便,在实践中有广泛的用途,研究人员考虑用螺线来进行几何Hermite插值的问题,因为凸曲线的渐开线是一条 螺线,研究 人员把问题归结为求解确定弧长的Bezier曲线,采用二次、三次Bezier曲线的渐开线来进行插值,整个算法简洁且具有几何直观性.