非负矩阵的分解(Non一negative Matrix Factorization,)简称NMF方法，这是一种新的降维方法，该方法在处理数据繁多时是一种很有效的方法，采用该方法分离出来的数据对事物本身具有局部特征的反应，NMF方法有广泛的应用前景，在论文里面主要针对NMF方法及其改进的SNMF算法在单声道语音分离中的应用，在此我主要研究内容有以下：1、分析总结了NMF方法的理论体系及其语音分离的若干问题，对NMF的引出及其国内外的研究现状进行了简单的概述，同时给出了目前语音分离的若干系统，给出了单声道语音分离的基本步骤2、给NMF的定义做出解释，在此基础上给出了有关以NMF的两种类型的目标函数，一种是欧氏距离目标函数，一种是KL散度目标函数，同时结合两种目标函数的迭代规则给出了基本的推导方法，最后证明了以上两种目标函数的收敛性，分解结果的存在性做出了证明。3、给出了NMF在三种不同方法下的初始化的方法，一种PCA的初始化方法，一种是改进的PCA的SPCA初始化方法，最后一种是FCM。4、阐述了自然界语音的基本特征，在这里我们分别从生理上心里上去了解人类分离语音的基本流程，从而抽象出来结合计算机语音分离的基本处理步骤。在本节的最后给出了语音分离的基本框图。5、结合基本的NMF算法和改进的NMF算法SNMF算法在单声道语音分离过程给出实验的比较结果，我们是从两方面进行比较：一方面是源信号分离的准确率比较，一方面是分离相同的信号源个数所费的时间比较，从实验结果得出在盲源分离的准确程度上SNMF强于基本的NMF算法，但是两者在分离过程中时间的消耗基本没有改变。这也是我在今后学习上改进的方向。