同步辐射光具有强度大、亮度高、高准直、频谱连续等特性,可广泛应用于物理、化学、环境、材料、生物学等众多领域的科学研究工作中。在应用同步辐射进行科学研究时需要对光进行纳米级汇聚,以满足不同实验的需求,因此对于光学元件面形精度要求极高,镜面上任何微小的瑕疵都将产生不可接受的后果。压电变形镜是一种基于逆压电效应的同步辐射聚焦镜。与传统的机械压弯镜相比,压电变形镜结构设计简单,对机械加工要求较低,面形控制自由度高,又因压电材料固有的机电耦合特性,使其具有更加灵活的控制特性,具有很大的发展前景。然而,随着压电变形镜尺寸和电极数的增加,压电变形镜的控制复杂度明显提升,本文主要研究压电变形镜镜面形貌的控制算法。在本研究中,搭建了一套实验样机系统并建立了系统数学模型。完成了压电变形镜的调研、设计与制作,基于六点定位原理设计了镜面夹持结构,设计并制作了用以驱动压电陶瓷的多通道、程控高压电源。基于样机系统分析了电极施加电压与镜面形貌之间的数学关系,并通过仿真和实验的方法完成了线性系统检验,构建了压电变形镜系统数学模型。本研究以椭圆作为目标面形,应用伪逆和Tikhonov正则化算法完成了控制电压反演。伪逆算法对采样点处位移控制效果优于Tikhonov正则化,但忽视了非采样位置处的镜面控制,因而整体面形控制效果较差。邻近电极间压差最大可达6036.0 V,不能应用于工程实际。采用Tikhonov正则化能够将采样点处面形控制和电压波动情况统筹考虑,基于L曲线准则选取了合适的正则化参数,在仿真控制中取得了较好的整体面形控制效果,邻近电极间压差最大为134.8 V,具有工程应用基础。最后,本研究完成了压电变形镜闭环反馈系统的控制实验。针对压电陶瓷本身具有迟滞等非线性的特点以及夹持机构随温度和时间漂移的问题,基于MATLAB编写了 GUI交互界面,并采用电容位移传感器搭建了闭环反馈系统。结合Tikhonov正则化算法进行迭代控制,将4个传感器采样处镜面位移残差维持在一个较低水平。本研究分析和设计的压电变形镜数学模型、镜面形貌控制算法和系统闭环控制方案可为实际应用提供理论指导和设计思路。