纠错编码技术是移动通信、卫星通信、光纤通信和磁盘存储等系统中的关键技术之一,低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码是一种性能逼近Shannon限的纠错码,也是目前被广泛关注的一种信道编码。本论文主要研究了LDPC码的构造方法及其应用。本着易于编码的原则,通过对最小圈长的约束,分别提出了几种准循环规则LDPC码和一种非规则LDPC码的构造方法。最后对LDPC码在无线通信系统中的应用作了研究,发现这些码不但在高斯白噪声信道中具有优良的性能,而且在单天线和多天线的Rayleigh衰落信道中也有很好的性能。首先,提出了一种新的由组合数学中的循环差集构造LDPC码的方法,它能产生大量的列重和行重均为恒定值的规则码,并且可以排除圈长为4的圈和减少圈长等于6的圈。这种方法产生的LDPC码称为CDS-LDPC码。利用和积迭代解码算法通过计算机仿真验证了CDS-LDPC码具有良好的特性。其次,提出了一种新的置换单位阵构造方法,利用多个不等式使得Tanner图的最小圈长(即girth)达到8、10甚至12,这种方法构造的码称为SIM-LDPC码。SIM-LDPC码拓展了基于移位单位阵的LDPC码,具有更加丰富的码率和码长。仿真发现SIM-LDPC码利用迭代解码时性能优良。再次,提出了一种新颖而简单的LDPC码构造方法,它利用稀疏二进制序列构造规则LDPC码。在构造中,提出了奇偶校验矩阵里非零元素的分布矩阵的概念。为了确保Tanner图的最小圈长为8,序列的周期自相关函数和周期互相关函数被利用。这种方法产生的LDPC码称为SBS-LDPC码。仿真表明,SBS-LDPC码在和积算法下进行迭代解码性能优异。SBS-LDPC码、SIM-LDPC码和CDS-LDPC码都是准循环结构的,我们可以得到线性编码复杂度。最后,本论文对LDPC码的应用进行了研究。首先,在衰落信道中进一步检测SIM-LDPC码的性能,选用的系统是正交频分复用(OFDM)系统,并按照类似802.11a标准的一些参数进行仿真。其次,还设计了一种实用的非规则LDPC码,并把它应用于多入多出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统,系统参数主要参照了未来的802.11n标准,经仿真证实该码具有良好的性能。