在各类工业系统中，时滞现象是及其普遍的，通信系统、传送系统、化工过程系统、冶金过程系统、环境系统、电力系统等都是典型的时滞系统。时滞特性常会对控制系统的稳定性及系统性能指标产生严重的影响，因此时滞系统的研究具有十分重要的理论意义和实际工程应用价值。正是由于时滞系统在实际中大量存在以及时滞系统分析和控制的困难性，使得时滞系统的控制是控制理论应用的一个热点。 本文基于李亚普诺夫稳定性理论及时滞系统控制理论，采用线性矩阵不等式(LMI)，介绍了时滞系统鲁棒分析和综合的一些方法和结果，对时滞系统的稳定性及控制问题进行了研究。本文概述了时滞系统稳定性与控制问题的研究以及研究状况，对LMI和LMI工具箱的使用进行了详细介绍，将判定时滞系统的稳定性转化为判断一个线性矩阵不等式的可行解问题，线性矩阵不等式可以应用LMI工具箱很方便的求解。本文对时滞独立和时滞依赖基于LMI的稳定性条件作出了一些总结和证明，得到了时滞系统具有H_∞性能满足的条件，以线性不等式表述。对时滞系统进行了基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定以及H_∞状态反馈控制器的和H_∞输出反馈控制器的设计，这一方法的好处在于可以用相对直接的矩阵运算来得到控制器的设计方法。本文结合算例给出了相应的仿真结果，数值仿真的有效性保证了此方法的可行性。