稀疏表示将信号表示为过完备字典中若干原子的线性组合,且线性组合的系数是稀疏的。由于稀疏表示能够自动提取各类图像隐含的特征信息,因此为图像的恢复和识别提供了新的思路。在图像的稀疏表示中,字典的设计是关键问题,针对现有字典学习算法在特定应用领域中存在的问题,本文进行了如下工作:(1)面向图像去雨提出了一种非相干字典学习算法。算法构建了新的非相干字典学习模型,学习得到的紧框架结构紧凑,原子间的相似度较低,稀疏表示性能较好,保证了字典聚类时有雨字典和无雨字典的可分性。算法利用无雨字典对高频子图进行稀疏重构从而分离出无雨分量,将无雨分量与低频图像叠加,得到去雨结果。由实验结果可知,相比现有算法,本文算法对合成雨图及真实雨图的去雨质量均有所提升,能较好得去除雨线并保留图像的纹理细节,去雨后图像失真度小,且与同类算法相比,本文算法实时性较好。(2)面向病理图像分类,提出一种非相干字典学习算法。首先,针对不同类别的图像,基于在线字典学习算法分别学习各类子字典。通过引入字典的相干性,利用迭代交替投影方法对类间原子降低原子间相似程度,获得判别性更强的非相干字典。进一步为了保证非相干字典的稀疏表示性能,采用子空间旋转优化方法优化非相干字典的稀疏表示性能,能同时平衡非相干字典的判别性与稀疏表示性能。实验结果证明,本文算法所学习的非相干字典具有较好的稀疏表示性能,在乳腺病理图像分类上获得了较好的分类精度。