求解双曲守恒律方程的Runge-Kutta间断Galerkin(RKDG)方法是当今计算流体力学的主流方法之一,已成为科学计算领域高分辨方法的研究前沿和热点,并且被成功应用于众多领域。坏单元指示子和自适应方法一直都是RKDG方法的重要研究方向,但适用于h自适应网格的坏单元指示子非常稀少,而且仍有很大的改进空间。2017年,Fu和Shu提出了一个新的坏单元指示子,它做法简单,模板紧凑,不含有依赖于问题的参数且数值表现良好。本文主要研究将它推广到h自适应网格上。我们首先将三角网格上的Fu-Shu坏单元指示子直接推广至矩形均匀网格上,通过二维Euler方程组的经典算例验证了它的有效性。与KXRCF坏单元指示子的比较表明,Fu-Shu指示子总体表现更好,特别是在高阶时捕捉间断更精准,具有明显的优势。其次,我们将Fu-Shu坏单元指示子推广到矩形h自适应网格上,它仍然保持了简单、紧凑和不含依赖于特定问题的参数的优点。数值试验结果表明推广的Fu-Shu坏单元指示子在矩形h自适应网格上表现良好,能准确捕捉间断并给出无振荡的数值解。最后,我们对RKDG方法引入推广的Fu-Shu坏单元指示子来生成h自适应网格,实现在间断区域使用密网格、连续区域使用粗网格的效果,从而节约计算成本,提高间断处的数值模拟效果。对二维Euler方程组的数值试验验证了方法的有效性,并通过与常用的KXRCF坏单元指示子的比较展示了推广的Fu-Shu指示子的优势。