复合材料被广泛应用于各行各业，其结构与性能的关系一直是力学与材料学研究人员共同关心的热点与难点研究内容。细观力学研究宏观均匀但细观非均匀的介质，目的是建立材料细观结构特征与非均质材料宏观等效性能之间的定量关系，澄清破坏机理，并以此指导材料的微结构设计。细观力学研究复合材料是近十年固体力学的研究热点之一。建立适当的细观单胞模型是细观力学分析的关键，对分析和理解材料细观结构和宏观性能的关系，具有十分重要的意义。本文以有限元软件ANSYS为平台，以细观力学和均匀化理论为基础，在复合材料的细观单胞建模、等效弹性性能计算以及拉压力学行为分析方面进行了初步探讨，主要工作和结论如下。1．发展了一种复合材料细观力学单胞模型的参数化建模方法。无论是对于简单周期性复合材料还是细观结构随机分布的复合材料，无论是形状简单的夹杂还是形状复杂的夹杂，该方法都能较好地建立相应的细观单胞模型。可调模型参数包括单胞尺寸、夹杂含量、夹杂形状、夹杂尺寸及其统计分布，夹杂间距以及界面层厚度等。对ANSYS进行二次开发，采用APDL语言编制了相应的细观单胞几何建模和网格划分程序包，并通过UIDL语言在ANSYS软件中实现了相应模块的菜单定制，从而通过人机交互界面可快速完成随机细观单胞的几何建模和有限元网格划分。2．根据摄动原理，引入小参数，详细推导了非均质复合材料的渐进均匀化过程，导出了基于均匀化的材料等效弹性模量的三维有限元列式，据此用APDL编制了计算复合材料等效弹性模量的三维均匀化后处理程序，并以椭球夹杂复合材料为例对其等效弹性模量进行了计算，讨论了夹杂刚度与体积含量对等效弹性模量的影响。结果表明，渐进均匀化方法计算得到的复合材料等效弹性模量随夹杂含量的变化规律与Mori–Tanaka方法、自洽方法计算结果整体趋势一致，且计算值处于经典界限理论之间。3．应用参数化随机细观单胞建模方法，建立了炭黑填充橡胶的细观单胞模型和混凝土的细观试件，并对它们进行有限元分析，得到了细观应力场，为分析材料的细观破坏机制打下了基础。在炭黑填充橡胶力学行为的细观分析中，视填充炭黑粒子为线弹性材料，基体橡胶为黏超弹性材料，模拟计算了材料的拉伸力学行为和循环变形行为，讨论了炭黑含量和分布的影响，结果表明，炭黑粒子的加入提高了橡胶的刚度，放大了应力-应变滞后响应，但炭黑粒子的随机分布对填充橡胶的宏观力学行为影响不大。将混凝土看成是由骨料、砂浆以及二者间的黏结界面所组成的三相非均质复合材料，分别对碎石形和卵石形骨料混凝土试件模型进行了数值压缩实验，得到了第一主应力和第三主应力的分布，讨论了骨料类型对主应力的影响，也得到了混凝土试件的弹性模量随骨料含量的变化规律。结果表明，在同等变形程度下，碎石型骨料混凝土试件的第一主应力和第三主应力都比卵石型骨料混凝土试件高，说明碎石型骨料混凝土试件的强度相对卵石型骨料混凝土试件低；此外，尽管骨料的随机分布对试件局部应力分布有一定影响，但对试件等效弹性模量的影响较小。本文工作得到国家自然科学基金(No11172256)、教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-08-0685)、教育部和湖南省教育厅重点项目(No.209085, No.08A069)的资助。