「问题解决」从古至今,一直是人类面对的问题。随着社会活动的复杂、经济活动与国家实力的竞争、及科学发展的精进,不断提升人类遇到问题的复杂性、多元性与变化性。在此前提下,本研究想从数学教学现场中,学生一题多解的数学资源,透过阅读理解的策略,作为一个切入点,探究学生可否在制式学校数学课室中,有一个由学生自己长出来的数学解法(学生多样性解法)形成「数学问题」让学生通过阅读理解解法,进而学习解决问题的能力。本研究是一个质性研究。为了能清晰与近距离下,观察学生在解决问题的过程中,其内在认知发生哪些变化;及解决问题时他们是怎么思考;他们对问题的理解与掌握的进程如何…等等需求,因此,本研究仅需要小型样本,进行微观研究。首先,搜集学生一题多解的解法。其来自台北市北区一所国民小学的一班小六学生的解题。题目类型是数量关系性的问题(差不变),学生分成七组,所以,产生七种解法。前置活动,先把七组解法到大陆一个小六的班级上课,看看学生的表现如何。观察学生在阅读理解七组解法的过程中,他们大致了解这些解法的梗概。至于学生脑袋怎么想的细节,研究者是不清楚的,只能从听到和看到一群不同的孩子,以接龙的方式对话,完成阅读理解与问题解决。研究者无法清晰知道孩子们的想法从哪里来?又往哪里去?然而,这个学习活动给了我很大的启示：孩子们能阅读理解同侪(指台湾小六的学生。虽然两地相隔甚远。)的解法,同时,学生竟然发展出数学公式。这件事实给了我很大的鼓舞与信心。其次,开始寻找研究样本：研究样本是随机取样。一位是小五升小六的女孩;另一位是小四升小五的男孩,以及研究者一共三位成员,三人形成一个小型社群。研究工具的编织以数学对象(数学问题和七组解法)为核心的问题。首先「引言」定位本学习活动的立场与任务。接下去,再了解学生的先备经验；然后进入阅读理解文本的数学对象,最后进行回顾、提取关键、延伸、扩展的学习活动。进行研究的方法是用教学式面谈,利用录音、录像及阅读文本,进行声音、影像与书写的文字记录,进行三角校正,以达到信效度的研究。数据分析采用扎根理论的质性分析。让理论由大量且交错复杂的数据中慢慢抽出来。首先将影音文件转成文字实录稿;其次,把实录稿逐句或关键语汇进行开放性编码、然后依照本研究主轴「阅读理解」进行主轴性编码,其次找次类目「社会互动」作为选择性编码,最后进行反省、评鉴及补漏一些重要的次类目及进行些归纳。在进行数据分析时,研究者等于再次进入教学式面谈的现场。一方面人在场域中;另方面人又在场域外冷眼旁观这三入的参与式互动。在进、出之间,数据浮现出两个孩子在阅读理解他人的解法,是何其辛苦。他们要跳脱自己原来认知基模,进入解题者的解题认知架构,才可能获得解法合理性的理解。这中间的认知不断地往返,造成孩子动态折回数学思维的情境。孩子在阅读理解他人的解法时,是否同化或顺应,就在其数学认知架构上是否获得平衡而定。所以,整个阅读理解解法的过程,在数据分析的过程中,深刻体会孩子在不稳定中寻求平衡的动态演化过程。因此,研究者觉得要阅读同侪的解法,肯定地说：这是「问题解决的历程」,也是教科书中不可能编织出来的问题情境。学生在阅读理解同侪的解法时,他们为了理解解法的数学意义,所自动发展出分析解题功能、批判没有意义的算法以及认知表征转换和意义转换之间的关联。这些都促成学生心智成长与自主权的萌芽。接着,学生不断的折回与往前的来回历程中,概括数学对象一般化与抽象性,发展属于自己语言表征的数学公式,这是数学解题思维的大跳跃。孩子在检验数学公式的可行性时,却发现数学公式原来有限制性。这对他们的延伸与扩展的学习,是一大跨越。他们见识到数学的美妙与有趣,当然,他们因此也往前迈出一大步----经验数学不等式的前置经验。以下是本研究得到的结论：1.他们真正了解这七种不同的解法。这就是说,七种解法中有四种解法判定是有道理的,所以答案正确(第一、二、三、七组)。其他三种即使他们的答案是正确的数字,但是他们是没有道理的,所以是错的。其中一组的错是它利用不相关的算法(短除法)解题;另外两组(第四、五组),则利用了不存在题目中的关系解题。2.透过了许许多多的苦工、讨论、大声争论、大声想以及寻求研究者的帮助,使得他们真正的达到真正的阅读理解。当学生求助研究者,这时研究者反过来对问题的周边搭上一些鹰架,南小鹰架组成一个中鹰架,再南中鹰架组成大鹰架协助学生一步一步地往前在发展程度发展(ZPD)。3.就在这段时间,他们以相互交流发展所谓的“社会规约(social norms)和“社会数学规约(sociomathematical norms) ",这些规约是对于建立长时间数学学习伙伴关系的重要关键。4.在这个过程里面,他们阅读理解数学解法历经几种不同的层次,这些不同层次的了解,形成一种动态的结构,这个意思就是,他们的理解偶而会从高阶的理解层次折回到低阶的理解层次,直到他们在低阶的层次中产生新的想法或发现一些新的事实后,他们才能回到高阶层次。5.他们还超越文本的学习范围,延伸、扩充把问题推向更一般化,以及进一步创造一个公式来解决所有有关这一类问题。6.在这段期间内,这两位学生从一个害羞的孩子转变成非常有自信以及自我规范的孩子。具有非常重要的意义,就是他们变成非常喜欢这种数学学习方式,甚至要求应该继续用这种教学式面谈方式学习数学。