连续格理论具有理论计算机科学和数学的双重背景,因而自它诞生以来一直受到人们的关注,其中一个重要方面是尽可能将连续格理论推广到更为一般的序结构上去.YRav在格上定义了半素理想并进行了刻画,赵东升利用半素理想在完备格上定义了新的二元关系和半连续格概念,将连续格的若干性质推广到了半连续格上.由于半连续格是在完备格中定义的,这使得对半连续性的研究具有一定的局限性.本文推广半连续格,引入半连续dcpo的概念,并对其进行详细的研究.首先给出了偏序集中素理想的等价刻画,然后将格上的半素理想推广到偏序集上的半素集概念,利用半素集定义了关系“仁”和半连续dcpp；将半连续格的诸多性质成功地推广到半连续dcpp上.证明了当L为完备格时,半素集一定是半素理想,且关系“(?)”的定义与赵东升的定义一致,因而说明了本文所定义的半素集和半连续dcpo是半素理想和半连续格概念的合理推广.还证明了任-Domain均为半连续dcpo并获得了半连续dcpo的几个等价条件.本文在dcpo中定义了半Scott拓扑和半Lawson拓扑,给出了半连续dcpo的一个充分条件.证明了上集U半Lawson开当且仅当U为半Scott开;下集U半Lawson闭当且仅当U为半Scott闭.定义了半连续映射并研究了其性质,证明了若保序映射f半连续,则f关于半Scott拓扑是连续映射.在dcpo中定义了半素理想,证明了素理想一定是半素理想,并定义了强半连续dcpo.证明了强半连续dcpo一定是半连续dcpo；半连续格一定是强半连续dcpo,还获得了强半连续dcpo的一些性质.