“碳中和”目标下,风电等可再生能源发电占比不断提高,使得电力系统净负荷变化更加剧烈和不确定,这对电力系统的灵活调节能力提出了更高的要求。日前调度作为电力系统运行过程中的重要环节,对合理安排灵活性资源具有重要意义。现有日前调度方法主要基于离散时间优化,将功率变化建模为阶梯曲线形式,其假设各时段内功率保持不变,时段交替时功率呈阶跃式变化,故不能准确刻画功率变化,可能导致对灵活性资源的安排不够合理。连续时间优化将功率变化建模为光滑连续曲线形式,其可以描述时段内的功率变化,能够更好地考虑灵活性需求和供给,从而合理地安排灵活性资源。因此,连续时间优化理论在电力系统灵活运行中具有广阔的应用前景。本文在充分调研和总结现有研究的基础上,开展了连续时间优化理论在电力系统灵活运行中的应用研究。主要研究内容包括:（1）为充分发挥系统现有资源的灵活性潜力,提出了提升电力系统运行灵活性的连续时间日前调度方法。回顾了连续时间优化理论及其求解方法,揭示了现有的基于Bernstein多项式插值的解空间变换引起的灵活性损失;根据de Casteljau算法推导出增强矩阵,提出改进的解空间变换来激活连续时间日前调度中的潜在灵活性。仿真结果表明,所提方法能够识别出更多可行调度方案,并从中选择更合适的调度方案来改善电力系统运行。（2）为改善调度时段内的运行安全,提出了计及超分辨率风电不确定性的连续时间鲁棒机组组合。建立了连续时间鲁棒机组组合模型,对超分辨率不确定性进行了分析;通过解空间变换将连续时间鲁棒优化转换到代数空间,并通过列和约束生成算法进行求解。仿真结果表明,所提方法能够计及超分辨率风电不确定性,可显著增强解得的开机方式在时段内的鲁棒性。（3）为充分利用电池储能和管道储气的优势互补,提出了计及气电多能存储增强电力系统灵活性的连续时间机组组合。在函数空间中建立气电多能存储模型,通过偏微分方程对管道储气动态过程进行描述,将计及气电多能存储的机组组合建模为偏微分方程约束的优化问题;结合Bernstein多项式的操作矩阵,将解空间变换方法拓展到连续时空函数,从而将建立的优化问题转换到代数空间进行求解。仿真结果验证了所提模型的正确性,且能利用气电多能存储优势互补来提高运行经济性。（4）为提高储能电站收益并降低可再生能源电站供电短缺风险,提出了基于储能权共享的混合离散/连续时间日前灵活性交易。提出由能量/功率/爬坡容量权和初始/最终能量组成的灵活性包作为交易产品;建立混合离散/连续时间双层优化模型,决策储能电站套利计划、可再生能源电站投标策略和灵活性包交易。仿真结果表明,所提方法能通过促进灵活性交易来增加储能电站总收益,辅助可再生能源电站选择合适的投标和交易策略来大幅减少供电短缺风险。