随着切换建模方法和切换控制策略在系统描述中的优势逐渐显现，其在实际系统中也得到了越来越广泛的应用，如变速箱控制系统、电源转换器、网络化控制系统、飞行器短程垂直升降系统以及污水处理系统等等。另外，大量学者也从控制理论角度对切换系统进行深入分析。其研究思路集中在两个方面：第一个就是将宏观系统微观化，以使得一些在宏观层面无从着手或者无法解决的问题得以迎刃而解。另一种是放松对系统某一假设特性的限制，以使得所考虑的模型更加接近实际系统，从而提升所得到的结果在实际系统中的适用性。特别的，当某项技术出现的时候，往往仅适用于某些特定系统，要想将该项技术的优势在更大范围得以推广并不容易。也就是说，在现有理论中，许多技术的应用都受到特定系统特性的限制，如何突破这些限制从而将这些技术方法进行推广就变得意义深远。本文致力在现有理论框架下，进一步改善其分析技术及扩展其应用。主要研究内容可以概括为：　　针对一类状态非完全可测的模态依赖平均驻留时间切换系统基于观测的鲁棒控制器设计问题。考虑到现有针对模态依赖平均驻留时间切换系统的分析技术具有较大的保守性，而最先进的可以有效降低鲁棒控制器保守性的的准时间依赖技术仅适用于驻留时间已知的切换系统。对驻留时间切换信号而言，在任意两个连续切换之间有明确的最小时间间隔，而对于模态依赖的平均驻留时间信号而言，不仅在一些时间段内允许发生连续切换，而且连续切换开始的时刻点和长度无法预知。因此，我们将现有准时间依赖技术进行改进以适应模态依赖平均驻留时间切换系统。并使用改进后的技术来对线性双正李雅普诺夫函数进行分析，从而得出模态依赖平均驻留时间切换系统在准时间依赖意义下的稳定性判据。然后借此设计了系统在单一输入和多输入条件情况下基于观测的准时间依赖控制器并分析了所得到控制器的?1增益性能。另外，通过考虑系统中存在切换检测时滞，通过修改切换滤波规则，将准时间依赖技术用于解决切换系统的异步滤波器设计问题并成功了减小了现有滤波结果的保守性。　　在滤波问题中，减小保守性的目的在于提高滤波精度。在准时间依赖技术减小了切换系统鲁棒滤波器保守性的基础上。进一步探索提高滤波精度的方法。通过对现有鲁棒滤波器设计过程中滤波误差系统结构进行分析，从而找到一种确定系统待估计输出轨迹范围的方法。然后提出了一种新的加权平均滤波技术，深入分析这种技术在减小滤波误差方面所具有的潜力和权重取不同值时滤波器最坏的?1扰动抑制性能。所提出的加权平均思想不仅简单易行，而且减弱了设计边界滤波器时对扰动抑制性能指标最小化的要求，同时又具有较好的估计精度。　　考虑检测时滞存在相互重叠时，切换系统的异步控制器和异步滤波器的设计问题。首先深入分析时变的允许相互重叠的切换检测时滞的运行机理，并提出一种全新的方法来对系统各个运行时段进行分类。针对驻留时间切换系统和模态依赖驻留时间切换系统，通过构造一类两段式多李雅普诺夫方程（相比于一段式的多李雅普诺夫方程，这种两段式李雅普诺夫方程的优势在于：每个驻留时间区间分为两段，每段对应一个子方程，对应前一段的子方程只用专注于系统在同步时以尽可能大的速率收敛，而后一段对应的子方程可以兼顾同步时系统能量收敛不会太慢和异步时系统能量发散不会太快），分别建立了对应切换系统在存在能量有界的加性扰动时的鲁棒稳定性判据，并进一步给出了其异步H∞镇定控制器和异步?1滤波器的设计方法。　　考虑到在实际系统中存在的扰动往往是持续的、能量无界但幅值有界的。在这种情况下，上述的鲁棒控制器设计方法将会失效。因此，本文讨论了平均驻留时间切换系统的管式控制器设计问题。首先，考虑切换系统平均驻留时间鲁棒正不变集的计算，沿时间轴将切换信号分割成等长的时段，以使得在每个时段内所有可能的切换序列可以被穷举列出。在这种分割之后，提出了一组可以用来检验该系统鲁棒正不变集是否存在的判据。然后在该系统鲁棒正不变集存在的基础上，结合现有技术，采用向前迭代的策略，设计了一种可用现有工具箱计算鲁棒正不变集的算法和两个用于减小计算负担的近似算法。为了更好理解本文算法得出的切换系统的平均驻留时间鲁棒正不变集，本文在算法之后给出了计算过程中涉及的集合的一些特性。接下来，本文结合前述鲁棒控制器设计结果，提出了一条关于系统轨迹的动态管道，使得系统状态逐渐收敛并到达该管道，且一旦系统状态进入该管道，其将会以给定的周期重复此行为。　　在考虑了平均驻留时间切换系统管式控制问题的基础上，进一步考虑平均驻留时间切换系统管式状态估计问题。考虑系统中存在的扰动是持续存在且幅值有界的，其估计误差受限于给定集合。为了给解决误差受限的状态估计问题提供必要的工具，本文研究了当系统状态受限时平均驻留时间切换系统的最大允许吸引集（给定吸引因子）和最大允许不变集的计算问题。提出了一种新的切换信号分割技术，该技术不仅允许分割时段长度不同，也允许在一个分割时段内有多个切换发生。同样的，在任意有限长度时段内，所有允许的切换序列都是可以穷尽列举的。为了能够通过检查有限个包含关系来考察最大受限吸引集和最大受限不变集的存在性，本文限定分割时段的长度在一个有限集合内取值。在此基础上，采用向后迭代的策略，提出两个可以在有限步数内结束的精确算法分别用于计算平均驻留时间切换系统的最大受限允许吸引集和最大受限允许不变集。基于得到的两个集合，分别构造出具有吸引特性和不变特性的受限状态估计管道。前者（后者）使得当估计误差初始值包含在受限允许吸引集（不变集）中时，其后续误差将在满足误差限制条件的基础上周期性的进入更小有限集合（受限允许不变集）。