自1695年诞生以来,分数阶微积分作为重要的数学分支,一直被不断的研究。因为很多现实的系统可以通过分数阶系统建模得到更加精确的数学模型。近年来,分数阶微积分也越来越多的被应用在诸多不同的科学和工程领域,如流体力学、图像处理、地震分析、粘弹性阻尼器、分数阶PID控制器电力分形网络,信号处理与控制等不同领域。由于分数阶微积分本身的数学性质,使得分数阶导数方程的数值计算复杂性相对较高,但是随着计算机计算能力的提高,有关分数阶系统的研究也越来越广泛和深入。目前,分数阶系统的研究涉及到很多方面,但是关于分数阶T-S模糊系统的理论研究还相对较少,因此,本文对于分数阶T-S模糊系统和带有非线性不确定参数的分数阶T-S模糊系统的稳定和镇定问题进行了研究和探讨。本文以分数阶系统的LMI判据为基础,以分数阶T-S模糊系统和带有非线性不确定参数的分数阶T-S模糊系统为对象,主要研究了分数阶T-S模糊系统的稳定性,状态反馈控制器设计和输出反馈控制器设计问题,分别给出了系统稳定和可镇定条件,并基于这些条件求解状态反馈控制器和输出反馈控制器。此外为不同的稳定性和镇定性定理给出了仿真算例,验证了所给镇定条件和控制器设计的有效性和可行性。本文的主要内容介绍如下:第一,介绍了分数阶微积分和模糊系统的发展历史和研究现状。详细阐述了分数阶微积分相关的基础知识,介绍了分数阶微积分的主要理论,简要说明了不同分数阶微积分定义之间的关系。引入了三个广义函数:Mittag-Leffler函数、Gamma函数和Beta函数。这三个函数在分数阶微积分运算中都需要用到。第二,研究了分数阶T-S模糊系统的稳定性问题。主要利用了分数阶系统的线性矩阵不等式（LMI）判据,将该判据扩展到分数阶T-S模糊系统,对分数阶T-S模糊系统的稳定性进行了研究。首先,给出了分数阶T-S模糊系统渐近稳定的充分条件。其次给出了带有非线性不确定参数的分数阶T-S模糊系统的渐近稳定的充分条件。第三,研究了分数阶T-S模糊系统的状态反馈镇定问题。给出了分数阶T-S模糊系统和带有非线性不确定项的分数阶T-S模糊系统的镇定判据。利用并行分布补偿（PDC）的方法,设计了模糊状态反馈控制器,然后根据镇定判据,利用线性矩阵不等式（LMI）进行求解,若有可行解,则说明可以通过该镇定判据设计的状态反馈控制器使不稳定系统渐近稳定。第四,研究了分数阶T-S模糊系统和不确定分数阶T-S模糊系统的输出反馈问题,利用并行分布补偿法（PDC）分别为模糊子空间设计了静态输出反馈控制器和动态输出反馈控制器,分别给出了分数阶T-S模糊系统和不确定分数阶T-S模糊系统的输出反馈镇定条件。基于该镇定条件,求解矩阵不等式,若有可行解,则说明可以通过该镇定条件为不稳定系统设计输出反馈控制器使得不稳定系统渐近稳定。此外,每一章都建立了基于MATLAB/SIMULINK的仿真平台,给出了数值仿真结果,并从理论基础上对仿真结果进行了分析。数值仿真结果证明了所给稳定条件和镇定条件以及控制器设计的有效性。