在本文中,我们感兴趣于由Drazin在半群S上提出的一类新型广义逆——（b,c）-逆的交换性问题.但要解决这个问题,我们需要借助于一个‘‘桥梁工具”零化-（b,c）-逆,也即是（b,c）-逆在环上的一类扩展.本文所做工作如下.在第二章中,我们关心于新提出的零化-（b,c）-逆与原有（b,c）-逆之间的性质差异.我们证明了,相对于半群上的单边（b,c）-逆,任意环（不需要含有单位元）上给定元素的单边零化-（b,c）-逆可能有别于其零化-（b,c）-逆.特别地,我们给出了几个矩阵实例来说明它的这个性质.此外,我们还讨论了零化-（b,c）-逆与单边零化-（b,c）-逆之间的联系,以及单边零化-（b,c）-逆的存在性、唯一性.在第三章中,我们考虑了（b,c）-逆的一类广义交换性——缠绕关系,它是指等式yx₁=x₂y,其中y∈S而x_i∈S则是给定b_i,c_i∈S下a_i的（b_i,c_i）-逆,i=1,2.更进一步地,我们还研究了它的几类衍生关系:1)ya₁x₁=a₂x₂y,2)yx₁a₁=x₂a₂y,3)ya₁x₁=x₂a₂y,4)yx₁a1=a₂x₂y.我们给出这些等式成立的充分必要条件（注,这些等式在零化-（b,c）-逆上的情形也一并作了讨论）.应该需要指出的是,据我们所知,这些充要条件都是未被发现过的,因为已有的定理多是给出其成立的充分条件.此外,对于单边（b,c）-逆的情形,我们只能单独地给出yx₁=x₂y成立的一个充分（或必要）条件.在第四章中,我们则注重于这两类广义逆的吸收律和反序律.这里吸收律指的是,何时有x₁+x₂=x₁（a₁+a₂）x₂.我们证明了,当b₁=b₂并且c₁=c₂时,这两类广义逆的吸收律总是成立的.另一方面,应用前一章的结论我们还给出了反序律成立的一个等价条件,即回答了a₁a₂的（b₂,c₁）-逆何时等于x₂x₁,并在此基础上给出了几条较为实用的充分条件.