多层中心网络是现实世界中一类比较典型的网络，本论文研究具有多层中心网络的各种性质及动力学行为。由于三层中心的网络是一种比一层和两层中心网络更重要更具代表性的多层中心网络，所以我们以三层中心网络为例进行分析。 本论文主要运用动力系统理论与数值计算方法对三层中心网络的同步问题进行了深入的研究，探讨了网络的拓扑结构与同步之间的关系。在研究过程中，我们构造了两种耦合方案的网络，且网络中每个节点的动力学为混沌的Logistic映射，利用线性稳定性分析方法得到了网络达到完全同步时耦合强度ε的范围，并证明了多层中心网络模型耦合矩阵的特征值是实数，同时发现该网络的第二层和第三层中心节点对网络的同步起着关键作用。此外给出了关于三层中心网络进一步的数值结果，说明了多层中心耦合网络具有使网络上的动力学由混沌到有序的自组织功能，最后列出了与本课题相关的一些研究问题。