【摘 要】
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本文主要介绍了关于有限维高斯测度的一些性质。第一章主要介绍了一维高斯测度和n维高斯测度，以及它们的傅里叶变换和一些基本性质。第二章主要介绍了高斯测度下的Hermite多项
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本文主要介绍了关于有限维高斯测度的一些性质。第一章主要介绍了一维高斯测度和n维高斯测度，以及它们的傅里叶变换和一些基本性质。第二章主要介绍了高斯测度下的Hermite多项式和Ornstein-Uhlenbeck半群，以及它们的一些性质，并通过Hermite多项式以及它的积分表达式证明了Mehler方程。第三章主要介绍了Sobolev类以及Gaussian测度下的Sobolev空间，并将它与Hermite多项式联系起来。
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