【摘 要】
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传染病的传播对我们的生活和各地区的经济发展都构成了极大的威胁.为了预防和控制传染病的大面积传播,早发现、早隔离、早治疗等防控措施是必要的.此外,疫苗接种是控制疾病最有效的措施,因此可以实施疫苗接种计划和适当的强制性疫苗接种战略,以提高种群中的疫苗覆盖率,降低疾病发生率和死亡率.然而,为了实现消除疾病的目标,提高自愿接种疫苗的个体比例更为关键.基于此,本文建立并分析了两类传染病的疫苗接种博弈模型,文
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传染病的传播对我们的生活和各地区的经济发展都构成了极大的威胁.为了预防和控制传染病的大面积传播,早发现、早隔离、早治疗等防控措施是必要的.此外,疫苗接种是控制疾病最有效的措施,因此可以实施疫苗接种计划和适当的强制性疫苗接种战略,以提高种群中的疫苗覆盖率,降低疾病发生率和死亡率.然而,为了实现消除疾病的目标,提高自愿接种疫苗的个体比例更为关键.基于此,本文建立并分析了两类传染病的疫苗接种博弈模型,文章内容介绍如下:第二章根据麻疹的传播特点以及疫苗接种政策,将模仿动力学与麻疹传播动态结合建立了疫苗博弈模型,对于不同的个体,采取强制接种和自愿接种两种方式,在模型中引入分布时滞来反映自愿接种个体的决策具有信息依赖性,自愿接种个体采纳过去一段时间内的策略成本并作出线性响应.根据该模型,分析了系统平衡点的存在性及稳定性态,证明了Hopf分支的存在性.同时,根据我国麻疹流行参数分析了群体免疫阈值条件.本章最后,对所得结论进行总结概括,对达到群体免疫、消除麻疹的目标给出了建议.第三章建立具有分布时滞的新冠肺炎疫苗接种博弈模型,模型中自愿接种者对累积的策略成本信息作出非线性响应,每日的新增病例数也对自愿接种个体的决策产生一定的影响,考虑疫苗资源短缺问题和政策性接种,并将隔离纳入传染动力学.根据模型给出了系统平衡点的存在条件以及局部稳定性的条件,分析了Hopf分支的存在条件.根据我国新冠流行参数和疫苗参数分析了群体免疫下的疫苗覆盖率、影响自愿接种个体进行决策的因素以及针对新冠变异株应采取的疫苗接种策略并作了动态的敏感性分析.此外,依据中国扬州2021年8月疫情期间政府采取的措施,模拟此次疫情的累计感染人数,简单分析了我国疾病防控措施的有效性.本章最后对所得结论进行总结分析,并对新冠肺炎的防控给出了建议.最后将两类模型分析得到的结论加以总结,并分析影响自愿接种个体意愿的因素,对疾病防控和提高群体的疫苗覆盖率给出了建议和简单解释.
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