科学研究发现,混沌在脑电波活动过程中扮演了非常重要的角色。人脑的思维是在混沌与有序的边界上演化,经典的神经网络并不能模拟这种演化过程。混沌神经网络的出现弥补了这方面的遗憾。作为一门新理论与新工具,混沌神经网络引起了研究者们的极大热情。与经典神经网络不同,混沌神经网络具有不动点吸引子、周期吸引子以及奇怪吸引子。这些特殊性质使得混沌神经网络在人工智能、信息安全、海量存储、智能搜索、最优化计算等领域具有重要应用价值。目前,对混沌神经网络的研究主要是分析混沌神经元的动力学性质、网络的动态行为及其应用,较少有人对网络拓扑结构等问题做深入研究。本篇论文针对混沌神经网络的本质特征、拓扑结构以及潜在应用价值进行了深入分析,取得了如下具有创新性的研究成果:(1)深刻分析了Adachi混沌神经元(后面简称Adachi神经元)的动力学性质和Adachi混沌神经网络(后面简称Adachi网络)的动态行为。本文论证了Adachi神经元的控制参数对分岔的影响;利用Lyapunov指数分析,指出Adachi网络的所有Lyapunov指数均为负,证明了Adachi网络的动力学特性其实并不是严格“混沌”;深入分析了在不同条件下,Adachi网络的动态联想记忆和模式识别能力。这些结论在Adachi和Aihara的文章中并没有给出,在相关文献中也不曾涉及。这部分研究成果发表在我的学术论文[1]中(EI检索:20090511877722)。(2)成功构造了四种具有较低连接复杂度的新型混沌神经网络。本文基于Adachi网络,通过最大生成树、随机图、小世界网络、无标度图构造方法和梯度搜索算法,构造了四种新颖的混沌神经网络,分别是:Linear-Adachi,Ramdom-Adachi,SmallWorld-Adachi和ScaleFree-Adachi。这些新的网络所拥有的边数远远小于O ( N 2),其中Linear-Adachi网络的边数仅为N-1,Random-Adachi和SmallWorld-Adachi网络的任意神经元的连接度近似满足泊松分布。它们具有更小的计算代价、更丰富的生物学意义和更强的混沌模式识别能力。这部分研究成果发表在IEEE trans. NN [2]和Chaotic Systems[3]中。(3)提出了一种基于Logistic映射和Hopfield网络的新型混沌神经网络(Logistic NN)。通过计算Lyapunov指数分析了该网络的动态特性;利用实验仿真的手段证明了Logistic NN具有很好的混沌模式识别能力:当Logistic NN受到已知模式刺激时,神经元状态变量之间呈某种“有序”关系;而受到未知模式刺激时,神经元状态变量之间呈“混沌”关系。这种在有序与混沌之间切换的行为,表明Logistic NN可以较好地模拟人脑思维活动。这部分研究成果体现在我的学术论文[4]中(EI待检索)。(4)指出了当前部分混沌密码体制的安全缺陷,针对特殊的安全多播应用场合,设计了基于Chebyshev多项式和Jacobian椭圆有理映射的多播密钥管理方案,并对该密钥管理方案进行了一步步完善和安全性分析,证明该方案和基于离散对数的DH密钥交换方案具有相同的安全程度。这部分研究成果体现在我的学术论文[5,6,7,8]中(其中[5]被EI检索:20080411054447,[6]待检索)。(5)针对基于混沌神经网络的密码体制这个交叉学科进行了深入分析,指出了基于Chebyshev神经网络的加密算法并非如原文声称的那样安全,攻击者容易通过神经网络的同步来破译密码;基于混沌神经网络的消息认证算法也是不安全的,在一定条件下,攻击者可以成功找到冲突;在特殊情况下,网络的输出Hash值对密钥和明文并不敏感;基于时延神经网络的密码算法也是脆弱的,攻击者可以在不知道网络参数的情况下利用已知明文攻击来破译部分明文内容;针对以上算法的脆弱性,本文给出了相应的补救措施。这部分研究成果体现在我的学术论文[9]中。