树模型近年来已引起物理学、概率论及信息论界的广泛关注，树指标随机过程也是近年来发展起来的概率论的研究方向之一。而极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一。　　本文通过构造适当的非负鞅，将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。给出了非齐次树上马氏链场的若干强极限定理。本文主要分为六章内容：　　第一章为绪论，主要说明本文研究的目的、意义和研究现状。　　第二章为预备知识，介绍了一般树的概念并给出了一类特殊非齐次树的定义。　　第三章研究了关于树上m重循环马氏链的概念，然后研究给出了非齐次树上m重循环马氏链场的强极限定理，并给出了非齐次树上m重循环马氏链状态出现频率的强大数定律。　　第四章给出了非齐次树上m重非齐次马氏链广义赌博系统的若干强极限定理。　　第五章给出了非齐次树上得到m重循环马氏信源的渐近均分割性。　　第六章为结论，总结了本文的主要结果。